Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 1/(sin(4*x))
Производная x^8*cos(x)
Производная e^x+13
Производная 4*sin(x)*cos(x)
Идентичные выражения
девяносто восемь /x+ два *x+ пятнадцать
98 делить на x плюс 2 умножить на x плюс 15
девяносто восемь делить на x плюс два умножить на x плюс пятнадцать
98/x+2x+15
98 разделить на x+2*x+15
Похожие выражения
98/x-2*x+15
(98/x)+2*x+15
98/x+2*x-15
Что Вы имели ввиду?
98/(x + 2*x + 15)
98/(x + 2*x) + 15
98*x/(x + 2) + 15
98/x + 2*x + 15
98/x + 2*x + 15

Производная функции/ 98/x+2*x+15

Вы ввели:

98/x+2*x+15

Что Вы имели ввиду?

98/(x + 2*x + 15)

98/(x + 2*x) + 15

98*x/(x + 2) + 15

98/x + 2*x + 15

98/x + 2*x + 15

Производная 98/x+2*x+15

Решение

Вы ввели [src]

98           
-- + 2*x + 15
x

$$2 x + 15 + \frac{98}{x}$$

d /98           \
--|-- + 2*x + 15|
dx\x            /

$$\frac{d}{d x} \left(2 x + 15 + \frac{98}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $2 x + 15 + \frac{98}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{98}{x^{2}}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $2$
3. Производная постоянной $15$ равна нулю.
В результате: $2 - \frac{98}{x^{2}}$

Ответ:

$2 - \frac{98}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$2 - \frac{98}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

196
---
  3
 x

$$\frac{196}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-588 
-----
   4 
  x

$$- \frac{588}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная 98/x+2*x+15