Господин Экзамен

Другие калькуляторы

10^x^2+1
Производная функции/ 10^x^2+1

Производная 10^x^2+1

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  / 2\    
  \x /    
10     + 1
$$10^{x^{2}} + 1$$ 
  /  / 2\    \
d |  \x /    |
--\10     + 1/
dx
$$\frac{d}{d x} \left(10^{x^{2}} + 1\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Заменим .

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

      1. В силу правила, применим: получим

      В результате последовательности правил:

    4. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
      / 2\        
      \x /        
2*x*10    *log(10)
$$2 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
    / 2\                           
    \x / /       2        \        
2*10    *\1 + 2*x *log(10)/*log(10)
$$2 \cdot 10^{x^{2}} \cdot \left(2 x^{2} \log{\left(10 \right)} + 1\right) \log{\left(10 \right)}$$
Упростить
Третья производная [src] 
      / 2\                            
      \x /    2     /       2        \
4*x*10    *log (10)*\3 + 2*x *log(10)/
$$4 \cdot 10^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(10 \right)} + 3\right) \log{\left(10 \right)}^{2}$$
Упростить
График
Производная 10^x^2+1
    © Господин Экзамен – Калькулятор