Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная log(2*x)
Производная x*sqrt(x^2+2*x+3)
Производная 10^(2*x-3)
Производная -5*x^2+12*x
Идентичные выражения
десять ^(два *x- три)
10 в степени (2 умножить на x минус 3)
десять в степени (два умножить на x минус три)
10(2*x-3)
102*x-3
10^(2x-3)
10(2x-3)
102x-3
10^2x-3
Похожие выражения
10^(2*x+3)

Производная функции/ 10^(2*x-3)

Производная 10^(2*x-3)

Решение

Вы ввели [src]

  2*x - 3
10

$$10^{2 x - 3}$$

d /  2*x - 3\
--\10       /
dx

$$\frac{d}{d x} 10^{2 x - 3}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 2 x - 3$ .
$\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)$ :
1. дифференцируем $2 x - 3$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.
  В результате: $2$
В результате последовательности правил:

$2 \cdot 10^{2 x - 3} \log{\left(10 \right)}$
Теперь упростим:

$\frac{10^{2 x} \log{\left(10 \right)}}{500}$

Ответ:

$\frac{10^{2 x} \log{\left(10 \right)}}{500}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

    2*x - 3        
2*10       *log(10)

$$2 \cdot 10^{2 x - 3} \log{\left(10 \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  2*x    2    
10   *log (10)
--------------
     250

$$\frac{10^{2 x} \log{\left(10 \right)}^{2}}{250}$$

Упростить

Третья производная [src]

  2*x    3    
10   *log (10)
--------------
     125

$$\frac{10^{2 x} \log{\left(10 \right)}^{3}}{125}$$

Упростить

График

Производная 10^(2*x-3)