Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная sin(x)/(x^3-2)
Производная 10*x^3-e^x
Производная x-2/7
Производная 1+sin(x)/cos(x)
Идентичные выражения
десять *x^ три -e^x
10 умножить на x в кубе минус e в степени x
десять умножить на x в степени три минус e в степени x
10*x3-ex
10*x³-e^x
10*x в степени 3-e в степени x
10x^3-e^x
10x3-ex
Похожие выражения
10*x^3+e^x

Производная функции/ 10*x^3-e^x

Производная 10*x^3-e^x

Решение

Вы ввели [src]

    3    x
10*x  - e

$$10 x^{3} - e^{x}$$

d /    3    x\
--\10*x  - e /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(10 x^{3} - e^{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $10 x^{3} - e^{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
  Таким образом, в результате: $30 x^{2}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. Производная $e^{x}$ само оно.
  Таким образом, в результате: $- e^{x}$
В результате: $30 x^{2} - e^{x}$

Ответ:

$30 x^{2} - e^{x}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   x       2
- e  + 30*x

$$30 x^{2} - e^{x}$$

Упростить

Вторая производная [src]

   x       
- e  + 60*x

$$60 x - e^{x}$$

Упростить

Третья производная [src]

      x
60 - e

$$- e^{x} + 60$$

Упростить

График

Производная 10*x^3-e^x