Господин Экзамен

Другие калькуляторы


10*x^3-e^x

Производная 10*x^3-e^x

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
    3    x
10*x  - e 
$$10 x^{3} - e^{x}$$
d /    3    x\
--\10*x  - e /
dx            
$$\frac{d}{d x} \left(10 x^{3} - e^{x}\right)$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная само оно.

      Таким образом, в результате:

    В результате:


Ответ:

График
Первая производная [src]
   x       2
- e  + 30*x 
$$30 x^{2} - e^{x}$$
Вторая производная [src]
   x       
- e  + 60*x
$$60 x - e^{x}$$
Третья производная [src]
      x
60 - e 
$$- e^{x} + 60$$
График
Производная 10*x^3-e^x