Господин Экзамен

Другие калькуляторы

10*sin(x)-(36/pi)*x+7
Производная функции/ 10*sin(x)-(36/pi)*x+7

Производная 10*sin(x)-(36/pi)*x+7

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
            36*x    
10*sin(x) - ---- + 7
             pi
$$- \frac{36 x}{\pi} + 10 \sin{\left(x \right)} + 7$$ 
d /            36*x    \
--|10*sin(x) - ---- + 7|
dx\             pi     /
$$\frac{d}{d x} \left(- \frac{36 x}{\pi} + 10 \sin{\left(x \right)} + 7\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная синуса есть косинус:

      Таким образом, в результате:

    2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    3. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
  36            
- -- + 10*cos(x)
  pi
$$10 \cos{\left(x \right)} - \frac{36}{\pi}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
-10*sin(x)
$$- 10 \sin{\left(x \right)}$$
Упростить
Третья производная [src] 
-10*cos(x)
$$- 10 \cos{\left(x \right)}$$
Упростить
График
Производная 10*sin(x)-(36/pi)*x+7
    © Господин Экзамен – Калькулятор