Производная (4*x+7)^3

1. Заменим $u = 4 x + 7$.

2. В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(4 x + 7\right)$:

   1. дифференцируем $4 x + 7$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $4$

      2. Производная постоянной $7$ равна нулю.

      В результате: $4$

   В результате последовательности правил:

   $12 \left(4 x + 7\right)^{2}$

4. Теперь упростим:

   $12 \left(4 x + 7\right)^{2}$

Ответ:

$12 \left(4 x + 7\right)^{2}$