Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(4*x+7)^3

Производная (4*x+7)^3

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
         3
(4*x + 7) 
$$\left(4 x + 7\right)^{3}$$
d /         3\
--\(4*x + 7) /
dx            
$$\frac{d}{d x} \left(4 x + 7\right)^{3}$$
Подробное решение
  1. Заменим .

  2. В силу правила, применим: получим

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на :

    1. дифференцируем почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим: получим

        Таким образом, в результате:

      2. Производная постоянной равна нулю.

      В результате:

    В результате последовательности правил:

  4. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
            2
12*(4*x + 7) 
$$12 \left(4 x + 7\right)^{2}$$
Вторая производная [src]
96*(7 + 4*x)
$$96 \cdot \left(4 x + 7\right)$$
Третья производная [src]
384
$$384$$
График
Производная (4*x+7)^3