Господин Экзамен

Lang:

Производная функции/ (4*x+1)^2

Производная (4*x+1)^2

Решение

Вы ввели [src]

         2
(4*x + 1)

$$\left(4 x + 1\right)^{2}$$

d /         2\
--\(4*x + 1) /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(4 x + 1\right)^{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 4 x + 1$ .
В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(4 x + 1\right)$ :
1. дифференцируем $4 x + 1$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $4$
  2. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  В результате: $4$
В результате последовательности правил:

$32 x + 8$

Ответ:

$32 x + 8$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

8 + 32*x

$$32 x + 8$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$32$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная (4*x+1)^2