Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная x^2*sin(x)
Производная 7^3*x-1
Производная (sin(3*x))^5
Производная x^5/(175)
Интеграл d{x}:
(4*x+1)^2
Идентичные выражения
(четыре *x+ один)^ два
(4 умножить на x плюс 1) в квадрате
(четыре умножить на x плюс один) в степени два
(4*x+1)2
4*x+12
(4*x+1)²
(4*x+1) в степени 2
(4x+1)^2
(4x+1)2
4x+12
4x+1^2
Похожие выражения
(x-4)*(x+1)^(2/3)
3^(atan(4*x+1)^(2))
(4*x+1)^(2+x)
(4*x-1)^2
(4*(x+1)^2)/(x^2+2*x+4)

Производная функции/ (4*x+1)^2

Производная (4*x+1)^2

Решение

Вы ввели [src]

         2
(4*x + 1)

$$\left(4 x + 1\right)^{2}$$

d /         2\
--\(4*x + 1) /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(4 x + 1\right)^{2}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = 4 x + 1$ .
В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(4 x + 1\right)$ :
1. дифференцируем $4 x + 1$ почленно:
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $4$
  2. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  В результате: $4$
В результате последовательности правил:

$32 x + 8$

Ответ:

$32 x + 8$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

8 + 32*x

$$32 x + 8$$

Упростить

Вторая производная [src]

$$32$$

Упростить

Третья производная [src]

$$0$$

Упростить

График

Производная (4*x+1)^2