Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 5^(x^4-32*x+45)
Производная cos(3^x)
Производная e^7-x
Производная (x^3-14*x^2+49*x-36)/3
Идентичные выражения
четыре *cos(x)^ два
4 умножить на косинус от (x) в квадрате
четыре умножить на косинус от (x) в степени два
4*cos(x)2
4*cosx2
4*cos(x)²
4*cos(x) в степени 2
4cos(x)^2
4cos(x)2
4cosx2
4cosx^2
Похожие выражения
e^(4*cos(x^2+5)+x^2)
(sin(x^4))*(cos(x^2)^(3))+(asin(2*x)^(3))
sqrt(1-cos(x)+1/4*cos(x)^(2))
4*cosx^2

Производная функции/ 4*cos(x)^2

Производная 4*cos(x)^2

Решение

Вы ввели [src]

     2   
4*cos (x)

$$4 \cos^{2}{\left(x \right)}$$

d /     2   \
--\4*cos (x)/
dx

$$\frac{d}{d x} 4 \cos^{2}{\left(x \right)}$$

Преобразовать

Подробное решение

Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
1. Заменим $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. Производная косинус есть минус синус:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  В результате последовательности правил:
  
  $- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Таким образом, в результате: $- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Теперь упростим:

$- 4 \sin{\left(2 x \right)}$

Ответ:

$- 4 \sin{\left(2 x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

-8*cos(x)*sin(x)

$$- 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /   2         2   \
8*\sin (x) - cos (x)/

$$8 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

32*cos(x)*sin(x)

$$32 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Упростить

График

Производная 4*cos(x)^2