Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^3-2*x*cos(3-2*x)
Производная -(x/(x^2+676))
Производная (2*sqrt(x)^3)-7/x+3*x^2-2/x^5
Производная (25-x)*e^25-x
График функции y =:
4/x+x/4
Идентичные выражения
четыре /x+x/ четыре
4 делить на x плюс x делить на 4
четыре делить на x плюс x делить на четыре
4 разделить на x+x разделить на 4
Похожие выражения
4/x-x/4
(4/x)+(x/4)

Производная функции/ 4/x+x/4

Производная 4/x+x/4

Решение

Вы ввели [src]

4   x
- + -
x   4

$$\frac{x}{4} + \frac{4}{x}$$

d /4   x\
--|- + -|
dx\x   4/

$$\frac{d}{d x} \left(\frac{x}{4} + \frac{4}{x}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $\frac{x}{4} + \frac{4}{x}$ почленно:
1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$
  Таким образом, в результате: $- \frac{4}{x^{2}}$
2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
  1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
  Таким образом, в результате: $\frac{1}{4}$
В результате: $\frac{1}{4} - \frac{4}{x^{2}}$

Ответ:

$\frac{1}{4} - \frac{4}{x^{2}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

$$\frac{1}{4} - \frac{4}{x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

8 
--
 3
x

$$\frac{8}{x^{3}}$$

Упростить

Третья производная [src]

-24 
----
  4 
 x

$$- \frac{24}{x^{4}}$$

Упростить

График

Производная 4/x+x/4