Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная log(2*sin(x^3))
-
Производная sqrt(6*x)-3
-
Производная sqrt((1/7)^(-2*x)-1/49)
-
Производная -4/(x+1)^2
-
Идентичные выражения
- atan(x)^x
- арктангенс от (x) в степени x
- atan(x)x
- atanxx
- atanx^x
-
Похожие выражения
- atan(x)^(x^3)
- ((2/pi)*atan(x))^x
- atan((x^x-x^-x)/2)
- atan(((x^x)+1)^(1/2))
- log(atan((x)^(x^11+x^2+1)))
- arctan(x)^x
- arctanx^x
Производная atan(x)^x
Решение
Вы ввели
[src]
x atan (x)
$$\operatorname{atan}^{x}{\left(x \right)}$$
d / x \ --\atan (x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}^{x}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
x / x \
atan (x)*|---------------- + log(atan(x))|
|/ 2\ |
\\1 + x /*atan(x) /
$$\left(\log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{atan}^{x}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| 2*x x |
| -2 + ------ + ----------------|
| 2 2 / 2\ |
x |/ x \ 1 + x \1 + x /*atan(x)|
atan (x)*||---------------- + log(atan(x))| - ------------------------------|
||/ 2\ | / 2\ |
\\\1 + x /*atan(x) / \1 + x /*atan(x) /
$$\left(\left(\log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)^{2} - \frac{\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - 2 + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{atan}^{x}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 2 / 2 \\
| 3 8*x 2*x 6*x / x \ | 2*x x ||
| -8*x - ------- + ------ + ----------------- + ---------------- 3*|---------------- + log(atan(x))|*|-2 + ------ + ----------------||
| 3 atan(x) 2 / 2\ 2 / 2\ |/ 2\ | | 2 / 2\ ||
x |/ x \ 1 + x \1 + x /*atan (x) \1 + x /*atan(x) \\1 + x /*atan(x) / \ 1 + x \1 + x /*atan(x)/|
atan (x)*||---------------- + log(atan(x))| + -------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------|
||/ 2\ | 2 / 2\ |
|\\1 + x /*atan(x) / / 2\ \1 + x /*atan(x) |
\ \1 + x / *atan(x) /
$$\left(\left(\log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)^{3} - \frac{3 \left(\log{\left(\operatorname{atan}{\left(x \right)} \right)} + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} - 2 + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right)}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}} + \frac{\frac{8 x^{3}}{x^{2} + 1} - 8 x + \frac{6 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}} - \frac{3}{\operatorname{atan}{\left(x \right)}} + \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{atan}^{x}{\left(x \right)}$$
График