Господин Экзамен

Другие калькуляторы

atan(x)*acot(x)
Производная функции/ atan(x)*acot(x)

Производная atan(x)*acot(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
atan(x)*acot(x)
$$\operatorname{acot}{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$ 
d                  
--(atan(x)*acot(x))
dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{acot}{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Преобразовать
График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
acot(x)   atan(x)
------- - -------
      2         2
 1 + x     1 + x
$$\frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
2*(-1 + x*atan(x) - x*acot(x))
------------------------------
                  2           
          /     2\            
          \1 + x /
$$\frac{2 \left(- x \operatorname{acot}{\left(x \right)} + x \operatorname{atan}{\left(x \right)} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
  //         2 \           /         2 \                 \
  ||      4*x  |           |      4*x  |            6*x  |
2*||-1 + ------|*acot(x) - |-1 + ------|*atan(x) + ------|
  ||          2|           |          2|                2|
  \\     1 + x /           \     1 + x /           1 + x /
----------------------------------------------------------
                                2                         
                        /     2\                          
                        \1 + x /
$$\frac{2 \cdot \left(\left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)} - \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{6 x}{x^{2} + 1}\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Упростить
График
Производная atan(x)*acot(x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор