Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная e^x*cot(x)
-
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
- Производная x*e^(-1)
- Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
- График функции y =:
-
atan(x/(x+1))
-
Идентичные выражения
- atan(x/(x+ один))
- арктангенс от (x делить на (x плюс 1))
- арктангенс от (x делить на (x плюс один))
- atanx/x+1
- atan(x разделить на (x+1))
-
Похожие выражения
- atan(x/(x-1))
- arctan(x/(x+1))
Производная atan(x/(x+1))
Решение
Вы ввели
[src]
/ x \
atan|-----|
\x + 1/
$$\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{x + 1} \right)}$$
d / / x \\ --|atan|-----|| dx\ \x + 1//
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{x + 1} \right)}$$
Первая производная
[src]
1 x
----- - --------
x + 1 2
(x + 1)
----------------
2
x
1 + --------
2
(x + 1)
$$\frac{- \frac{x}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{x + 1}}{\frac{x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1}$$
Вторая производная
[src]
/ / x \ \
| x*|-1 + -----| |
| \ 1 + x/ | / x \
2*|1 - ----------------------|*|-1 + -----|
| / 2 \| \ 1 + x/
| | x ||
| (1 + x)*|1 + --------||
| | 2||
\ \ (1 + x) //
-------------------------------------------
/ 2 \
2 | x |
(1 + x) *|1 + --------|
| 2|
\ (1 + x) /
$$\frac{2 \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right) \left(- \frac{x \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right) \left(\frac{x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)} + 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2} \left(\frac{x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)}$$
Третья производная
[src]
/ 2 \
| 4*x 3*x 2 |
| 1 - ----- + -------- 2 / x \ / x \ |
| 1 + x 2 4*x *|-1 + -----| 4*x*|-1 + -----| |
/ x \ | (1 + x) \ 1 + x/ \ 1 + x/ |
2*|-1 + -----|*|-3 + -------------------- - ------------------------ + ----------------------|
\ 1 + x/ | 2 2 / 2 \|
| x / 2 \ | x ||
| 1 + -------- 2 | x | (1 + x)*|1 + --------||
| 2 (1 + x) *|1 + --------| | 2||
| (1 + x) | 2| \ (1 + x) /|
\ \ (1 + x) / /
----------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2 \
3 | x |
(1 + x) *|1 + --------|
| 2|
\ (1 + x) /
$$\frac{2 \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right) \left(- \frac{4 x^{2} \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right)^{2}}{\left(x + 1\right)^{2} \left(\frac{x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)^{2}} + \frac{4 x \left(\frac{x}{x + 1} - 1\right)}{\left(x + 1\right) \left(\frac{x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)} - 3 + \frac{\frac{3 x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{4 x}{x + 1} + 1}{\frac{x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1}\right)}{\left(x + 1\right)^{3} \left(\frac{x^{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} + 1\right)}$$
График