Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sin(x)^(3)
-
Производная (x^2-x+1)/(x-1)
- Производная (log(x))/x
- Производная (cot(x))^2
-
Идентичные выражения
- atan(x)/sqrt(x)
- арктангенс от (x) делить на квадратный корень из (x)
- atan(x)/√(x)
- atanx/sqrtx
- atan(x) разделить на sqrt(x)
-
Похожие выражения
- arctan(x)/sqrt(x)
- arctanx/sqrt(x)
Производная atan(x)/sqrt(x)
Решение
Вы ввели
[src]
atan(x) ------- ___ \/ x
$$\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}$$
d /atan(x)\ --|-------| dx| ___ | \ \/ x /
$$\frac{d}{d x} \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}$$
Первая производная
[src]
1 atan(x) -------------- - ------- ___ / 2\ 3/2 \/ x *\1 + x / 2*x
$$\frac{1}{\sqrt{x} \left(x^{2} + 1\right)} - \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Вторая производная
[src]
___
1 2*\/ x 3*atan(x)
- ------------- - --------- + ---------
3/2 / 2\ 2 5/2
x *\1 + x / / 2\ 4*x
\1 + x /
$$- \frac{2 \sqrt{x}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \left(x^{2} + 1\right)} + \frac{3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$
Третья производная
[src]
/ 2 \
| 4*x |
2*|-1 + ------|
| 2|
3 \ 1 + x / 15*atan(x) 9
--------- + --------------- - ---------- + -------------
2 2 3 2 / 2\
/ 2\ / 2\ 8*x 4*x *\1 + x /
\1 + x / \1 + x /
--------------------------------------------------------
___
\/ x
$$\frac{\frac{2 \cdot \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{3}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{15 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{8 x^{3}} + \frac{9}{4 x^{2} \left(x^{2} + 1\right)}}{\sqrt{x}}$$
График