Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 1/2*sqrt(x)
- Производная x/(sqrt(1-x^2))
- Производная (3/4)*a*x^4
- Производная x^5-5*x^3-20*x
-
Идентичные выражения
- atan(e^(один /log(x)))
- арктангенс от (e в степени (1 делить на логарифм от (x)))
- арктангенс от (e в степени (один делить на логарифм от (x)))
- atan(e(1/log(x)))
- atane1/logx
- atane^1/logx
- atan(e^(1 разделить на log(x)))
-
Похожие выражения
- arctan(e^(1/log(x)))
Производная atan(e^(1/log(x)))
Решение
Вы ввели
[src]
/ 1 \
| 1*------|
| log(x)|
atan\e /
$$\operatorname{atan}{\left(e^{1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}}} \right)}$$
/ / 1 \\ | | 1*------|| d | | log(x)|| --\atan\e // dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(e^{1 \cdot \frac{1}{\log{\left(x \right)}}} \right)}$$
Первая производная
[src]
1
------
log(x)
-e
-----------------------
/ 2 \
| ------|
| log(x)| 2
x*\1 + e /*log (x)
$$- \frac{e^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}}{x \left(e^{\frac{2}{\log{\left(x \right)}}} + 1\right) \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| ------ | 1
| log(x) | ------
| 1 2 2*e | log(x)
|1 + ------- + ------ - ---------------------|*e
| 2 log(x) / 2 \ |
| log (x) | ------| |
| | log(x)| 2 |
\ \1 + e /*log (x)/
------------------------------------------------------
/ 2 \
| ------|
2 | log(x)| 2
x *\1 + e /*log (x)
$$\frac{\left(1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}} - \frac{2 e^{\frac{2}{\log{\left(x \right)}}}}{\left(e^{\frac{2}{\log{\left(x \right)}}} + 1\right) \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) e^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}}{x^{2} \left(e^{\frac{2}{\log{\left(x \right)}}} + 1\right) \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Третья производная
[src]
/ 4 2 2 2 \
| ------ ------ ------ ------ | 1
| log(x) log(x) log(x) log(x) | ------
| 1 9 6 6 8*e 6*e 8*e 12*e | log(x)
|-2 - ------- - ------- - ------ - ------- - ---------------------- + --------------------- + --------------------- + ---------------------|*e
| 4 2 log(x) 3 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ |
| log (x) log (x) log (x) / 2 \ | ------| | ------| | ------| |
| | ------| | log(x)| 2 | log(x)| 4 | log(x)| 3 |
| | log(x)| 4 \1 + e /*log (x) \1 + e /*log (x) \1 + e /*log (x)|
\ \1 + e / *log (x) /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2 \
| ------|
3 | log(x)| 2
x *\1 + e /*log (x)
$$\frac{\left(-2 - \frac{6}{\log{\left(x \right)}} + \frac{6 e^{\frac{2}{\log{\left(x \right)}}}}{\left(e^{\frac{2}{\log{\left(x \right)}}} + 1\right) \log{\left(x \right)}^{2}} - \frac{9}{\log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{12 e^{\frac{2}{\log{\left(x \right)}}}}{\left(e^{\frac{2}{\log{\left(x \right)}}} + 1\right) \log{\left(x \right)}^{3}} - \frac{8 e^{\frac{4}{\log{\left(x \right)}}}}{\left(e^{\frac{2}{\log{\left(x \right)}}} + 1\right)^{2} \log{\left(x \right)}^{4}} - \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{3}} + \frac{8 e^{\frac{2}{\log{\left(x \right)}}}}{\left(e^{\frac{2}{\log{\left(x \right)}}} + 1\right) \log{\left(x \right)}^{4}} - \frac{1}{\log{\left(x \right)}^{4}}\right) e^{\frac{1}{\log{\left(x \right)}}}}{x^{3} \left(e^{\frac{2}{\log{\left(x \right)}}} + 1\right) \log{\left(x \right)}^{2}}$$
График