Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная atan(sqrt(x))-1
- Производная 1/2-3*x
- Производная x/2*sqrt(x^2+a)+a/2*log(x+sqrt(x^2+a))
-
Производная (8/x+x^2)*sqrt(x)
-
Идентичные выражения
- asin(x)^ два /x^ два
- арксинус от (x) в квадрате делить на x в квадрате
- арксинус от (x) в степени два делить на x в степени два
- asin(x)2/x2
- asinx2/x2
- asin(x)²/x²
- asin(x) в степени 2/x в степени 2
- asinx^2/x^2
- asin(x)^2 разделить на x^2
-
Похожие выражения
- arcsin(x)^2/x^2
- arcsinx^2/x^2
-
Что Вы имели ввиду?
- asin(x)^2/(x^2)
- asin(x)^((2/x)^2)
- asin(x)^((2/x)^2)
Вы ввели:
asin(x)^2/x^2
Что Вы имели ввиду?
Производная asin(x)^2/x^2
Решение
Вы ввели
[src]
2
asin (x)
--------
2
x
$$\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
/ 2 \ d |asin (x)| --|--------| dx| 2 | \ x /
$$\frac{d}{d x} \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}$$
Первая производная
[src]
2
2*asin (x) 2*asin(x)
- ---------- + --------------
3 ________
x 2 / 2
x *\/ 1 - x
$$- \frac{2 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{2 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| 1 3*asin (x) x*asin(x) 4*asin(x) |
2*|- ------- + ---------- + ----------- - -------------|
| 2 2 3/2 ________|
| -1 + x x / 2\ / 2 |
\ \1 - x / x*\/ 1 - x /
--------------------------------------------------------
2
x
$$\frac{2 \left(\frac{3 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{x \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{x^{2} - 1} - \frac{4 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x \sqrt{- x^{2} + 1}}\right)}{x^{2}}$$
Третья производная
[src]
/ / 1 x*asin(x) \ \
| 6*|- ------- + -----------| |
| | 2 3/2| |
| 2 | -1 + x / 2\ | 2 |
| asin(x) 12*asin (x) \ \1 - x / / 3*x 3*x *asin(x) 18*asin(x) |
2*|----------- - ----------- - --------------------------- + ---------- + ------------ + --------------|
| 3/2 3 x 2 5/2 ________|
|/ 2\ x / 2\ / 2\ 2 / 2 |
\\1 - x / \-1 + x / \1 - x / x *\/ 1 - x /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
x
$$\frac{2 \cdot \left(- \frac{6 \left(\frac{x \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{x^{2} - 1}\right)}{x} + \frac{3 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{12 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{x^{3}} + \frac{3 x^{2} \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{18 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}}\right)}{x^{2}}$$
График