Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная sec(x)^(2)
- Производная e^(x/3)
- Производная e^(3*x)*sin(2*x)
- Производная 3/x+2*sqrt(x)-e^x
-
Идентичные выражения
- (acot(x))^x- один
- ( арккотангенс от (x)) в степени x минус 1
- ( арккотангенс от (x)) в степени x минус один
- (acot(x))x-1
- acotxx-1
- acotx^x-1
-
Похожие выражения
- (acot(x))^x+1
- (arccot(x))^x-1
- (arccotx)^x-1
Производная (acot(x))^x-1
Решение
Вы ввели
[src]
x acot (x) - 1
$$\operatorname{acot}^{x}{\left(x \right)} - 1$$
d / x \ --\acot (x) - 1/ dx
$$\frac{d}{d x} \left(\operatorname{acot}^{x}{\left(x \right)} - 1\right)$$
Подробное решение
-
дифференцируем почленно:
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
-
Производная постоянной равна нулю.
В результате:
-
Ответ:
Первая производная
[src]
x / x \
acot (x)*|- ---------------- + log(acot(x))|
| / 2\ |
\ \1 + x /*acot(x) /
$$\left(\log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)} - \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{acot}^{x}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
| 2*x x |
| 2 - ------ + ----------------|
| 2 2 / 2\ |
x |/ x \ 1 + x \1 + x /*acot(x)|
acot (x)*||-log(acot(x)) + ----------------| - -----------------------------|
|| / 2\ | / 2\ |
\\ \1 + x /*acot(x)/ \1 + x /*acot(x) /
$$\left(\left(- \log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)} + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right)^{2} - \frac{- \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} + 2 + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{acot}^{x}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 2 / 2 \\
| 3 8*x 6*x 2*x / x \ | 2*x x ||
| -8*x + ------- + ------ - ---------------- + ----------------- 3*|-log(acot(x)) + ----------------|*|2 - ------ + ----------------||
| 3 acot(x) 2 / 2\ / 2\ 2 | / 2\ | | 2 / 2\ ||
x | / x \ 1 + x \1 + x /*acot(x) \1 + x /*acot (x) \ \1 + x /*acot(x)/ \ 1 + x \1 + x /*acot(x)/|
acot (x)*|- |-log(acot(x)) + ----------------| - -------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------|
| | / 2\ | 2 / 2\ |
| \ \1 + x /*acot(x)/ / 2\ \1 + x /*acot(x) |
\ \1 + x / *acot(x) /
$$\left(- \left(- \log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)} + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right)^{3} + \frac{3 \left(- \log{\left(\operatorname{acot}{\left(x \right)} \right)} + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right) \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} + 1} + 2 + \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right)}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}} - \frac{\frac{8 x^{3}}{x^{2} + 1} - 8 x - \frac{6 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}{\left(x \right)}} + \frac{3}{\operatorname{acot}{\left(x \right)}} + \frac{2 x}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{acot}^{2}{\left(x \right)}}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2} \operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{acot}^{x}{\left(x \right)}$$
График