Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная sqrt(1+x^2)*atan(x)
- Производная 8*cos(x)^3
- Производная (cos(7*x))^2
-
Производная (cosh(x)/sinh(x)^(2))-log(coth(x/2))
-
Идентичные выражения
- acos(x)^(sin(x)^(три))
- арккосинус от (x) в степени ( синус от (x) в степени (3))
- арккосинус от (x) в степени ( синус от (x) в степени (три))
- acos(x)(sin(x)(3))
- acosxsinx3
- acosx^sinx^3
-
Похожие выражения
- arccos(x)^(sin(x)^(3))
- arccosx^(sinx^(3))
Производная acos(x)^(sin(x)^(3))
Решение
Вы ввели
[src]
3
sin (x)
(acos(x))
$$\operatorname{acos}^{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
/ 3 \ d | sin (x)| --\(acos(x)) / dx
$$\frac{d}{d x} \operatorname{acos}^{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
3 / 3 \
sin (x) | sin (x) 2 |
(acos(x)) *|- ------------------- + 3*sin (x)*cos(x)*log(acos(x))|
| ________ |
| / 2 |
\ \/ 1 - x *acos(x) /
$$\left(3 \log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{acos}^{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Вторая производная
[src]
3 / 2 2 2 \
sin (x) |/ sin(x) \ 3 2 2 sin (x) x*sin (x) 6*cos(x)*sin(x) |
(acos(x)) *||3*cos(x)*log(acos(x)) - -------------------| *sin (x) - 3*sin (x)*log(acos(x)) + 6*cos (x)*log(acos(x)) + ------------------ - ------------------- - -------------------|*sin(x)
|| ________ | / 2\ 2 3/2 ________ |
|| / 2 | \-1 + x /*acos (x) / 2\ / 2 |
\\ \/ 1 - x *acos(x)/ \1 - x / *acos(x) \/ 1 - x *acos(x)/
$$\left(\left(3 \log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}\right)^{2} \sin^{3}{\left(x \right)} - 3 \log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} + 6 \log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - \frac{6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} - \frac{x \sin^{2}{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}\right) \sin{\left(x \right)} \operatorname{acos}^{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
Третья производная
[src]
3 / 3 3 / 2 2 \ 3 3 2 3 2 3 2 2 \
sin (x) |/ sin(x) \ 6 3 sin (x) 2 3 / sin(x) \ | 2 2 sin (x) x*sin (x) 6*cos(x)*sin(x) | 2*sin (x) 9*sin (x) 18*cos (x)*sin(x) 3*x*sin (x) 3*x *sin (x) 9*sin (x)*cos(x) 9*x*sin (x)*cos(x)|
(acos(x)) *||3*cos(x)*log(acos(x)) - -------------------| *sin (x) + 6*cos (x)*log(acos(x)) - ------------------- - 21*sin (x)*cos(x)*log(acos(x)) - 3*sin (x)*|3*cos(x)*log(acos(x)) - -------------------|*|- 6*cos (x)*log(acos(x)) + 3*sin (x)*log(acos(x)) - ------------------ + ------------------- + -------------------| - -------------------- + ------------------- - ------------------- - ------------------- - ------------------- + ------------------ - -------------------|
|| ________ | 3/2 | ________ | | / 2\ 2 3/2 ________ | 3/2 ________ ________ 2 5/2 / 2\ 2 3/2 |
|| / 2 | / 2\ | / 2 | | \-1 + x /*acos (x) / 2\ / 2 | / 2\ 3 / 2 / 2 / 2\ 2 / 2\ \-1 + x /*acos (x) / 2\ |
\\ \/ 1 - x *acos(x)/ \1 - x / *acos(x) \ \/ 1 - x *acos(x)/ \ \1 - x / *acos(x) \/ 1 - x *acos(x)/ \1 - x / *acos (x) \/ 1 - x *acos(x) \/ 1 - x *acos(x) \-1 + x / *acos (x) \1 - x / *acos(x) \1 - x / *acos(x)/
$$\left(\left(3 \log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}\right)^{3} \sin^{6}{\left(x \right)} - 3 \cdot \left(3 \log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}\right) \left(3 \log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} - 6 \log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{x \sin^{2}{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}\right) \sin^{3}{\left(x \right)} - 21 \log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 6 \log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)} \cos^{3}{\left(x \right)} + \frac{9 \sin^{3}{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} - \frac{18 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} - \frac{3 x \sin^{3}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}} - \frac{9 x \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{9 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}} - \frac{3 x^{2} \sin^{3}{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} - \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} - \frac{2 \sin^{3}{\left(x \right)}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{acos}^{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\left(x \right)}$$
График