Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
- Производная 1/2*sqrt(x)
- Производная x/(sqrt(1-x^2))
- Производная (3/4)*a*x^4
- Производная x^5-5*x^3-20*x
-
Идентичные выражения
- acos(три /(x+ пять))
- арккосинус от (3 делить на (x плюс 5))
- арккосинус от (три делить на (x плюс пять))
- acos3/x+5
- acos(3 разделить на (x+5))
-
Похожие выражения
- acos(3/(x-5))
- arccos(3/(x+5))
Производная acos(3/(x+5))
Решение
Вы ввели
[src]
/ 3 \
acos|-----|
\x + 5/
$$\operatorname{acos}{\left(\frac{3}{x + 5} \right)}$$
d / / 3 \\ --|acos|-----|| dx\ \x + 5//
$$\frac{d}{d x} \operatorname{acos}{\left(\frac{3}{x + 5} \right)}$$
Первая производная
[src]
3
----------------------------
______________
/ 9 2
/ 1 - -------- *(x + 5)
/ 2
\/ (x + 5)
$$\frac{3}{\sqrt{1 - \frac{9}{\left(x + 5\right)^{2}}} \left(x + 5\right)^{2}}$$
Вторая производная
[src]
/ 9 \
-3*|2 + -----------------------|
| / 9 \ 2|
| |1 - --------|*(5 + x) |
| | 2| |
\ \ (5 + x) / /
--------------------------------
______________
/ 9 3
/ 1 - -------- *(5 + x)
/ 2
\/ (5 + x)
$$- \frac{3 \cdot \left(2 + \frac{9}{\left(1 - \frac{9}{\left(x + 5\right)^{2}}\right) \left(x + 5\right)^{2}}\right)}{\sqrt{1 - \frac{9}{\left(x + 5\right)^{2}}} \left(x + 5\right)^{3}}$$
Третья производная
[src]
/ 21 81 \
9*|2 + ----------------------- + ------------------------|
| / 9 \ 2 2 |
| |1 - --------|*(5 + x) / 9 \ 4|
| | 2| |1 - --------| *(5 + x) |
| \ (5 + x) / | 2| |
\ \ (5 + x) / /
----------------------------------------------------------
______________
/ 9 4
/ 1 - -------- *(5 + x)
/ 2
\/ (5 + x)
$$\frac{9 \cdot \left(2 + \frac{21}{\left(1 - \frac{9}{\left(x + 5\right)^{2}}\right) \left(x + 5\right)^{2}} + \frac{81}{\left(1 - \frac{9}{\left(x + 5\right)^{2}}\right)^{2} \left(x + 5\right)^{4}}\right)}{\sqrt{1 - \frac{9}{\left(x + 5\right)^{2}}} \left(x + 5\right)^{4}}$$
График