Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Производная функции/ acos(sqrt(x/a))

Производная acos(sqrt(x/a))

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
    /    ___\
    |   / x |
acos|  /  - |
    \\/   a /
$$\operatorname{acos}{\left(\sqrt{\frac{x}{a}} \right)}$$ 
  /    /    ___\\
d |    |   / x ||
--|acos|  /  - ||
dx\    \\/   a //
$$\frac{\partial}{\partial x} \operatorname{acos}{\left(\sqrt{\frac{x}{a}} \right)}$$
Преобразовать
Первая производная [src] 
        ___    
       / x     
   -  /  -     
    \/   a     
---------------
        _______
       /     x 
2*x*  /  1 - - 
    \/       a
$$- \frac{\sqrt{\frac{x}{a}}}{2 x \sqrt{1 - \frac{x}{a}}}$$
Упростить
Вторая производная [src] 
    ___                
   / x  /1       1    \
  /  - *|- - ---------|
\/   a  |x     /    x\|
        |    a*|1 - -||
        \      \    a//
-----------------------
            _______    
           /     x     
    4*x*  /  1 - -     
        \/       a
$$\frac{\sqrt{\frac{x}{a}} \left(\frac{1}{x} - \frac{1}{a \left(1 - \frac{x}{a}\right)}\right)}{4 x \sqrt{1 - \frac{x}{a}}}$$
Упростить
Третья производная [src] 
    ___                                   
   / x  /  3         3             2     \
  /  - *|- -- - ----------- + -----------|
\/   a  |   2             2       /    x\|
        |  x     2 /    x\    a*x*|1 - -||
        |       a *|1 - -|        \    a/|
        \          \    a/               /
------------------------------------------
                     _______              
                    /     x               
             8*x*  /  1 - -               
                 \/       a
$$\frac{\sqrt{\frac{x}{a}} \left(- \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{a x \left(1 - \frac{x}{a}\right)} - \frac{3}{a^{2} \left(1 - \frac{x}{a}\right)^{2}}\right)}{8 x \sqrt{1 - \frac{x}{a}}}$$
Упростить
    © Господин Экзамен – Калькулятор