Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл e^5-3*x
Интеграл 4*x^6
Интеграл x^(1/7)
Интеграл (x^2-y^2)
Идентичные выражения
(x^ два -y^ два)
(x в квадрате минус y в квадрате )
(x в степени два минус y в степени два)
(x2-y2)
x2-y2
(x²-y²)
(x в степени 2-y в степени 2)
x^2-y^2
(x^2-y^2)dx
Похожие выражения
sqrt((1-x^2-y^2)/(1+x^2+y^2))
sqrt(1-x^2-y^2)
(x^2+y^2)
sqrt(4-x^2-y^2)
x^2-y^2

Интеграл (x^2-y^2) d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1             
  /             
 |              
 |  / 2    2\   
 |  \x  - y / dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - y^{2}\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \left(- y^{2}\right)\, dx = - x y^{2}$
Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - x y^{2}$
Теперь упростить:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} - y^{2}\right)$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} - y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} - y^{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                            
 |                     3       
 | / 2    2\          x       2
 | \x  - y / dx = C + -- - x*y 
 |                    3        
/

$${{x^3}\over{3}}-x\,y^2$$

Упростить

Ответ [src]

1    2
- - y 
3

$$-{{3\,y^2-1}\over{3}}$$

1    2
- - y 
3

$$- y^{2} + \frac{1}{3}$$

Упростить

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл (x^2-y^2) d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение