Господин Экзамен

Другие калькуляторы

3-((5*pi)/4)+5*x-5*sqrt(2)*sin(x)
Производная функции/ 3-((5*pi)/4)+5*x-5*sqrt(2)*sin(x)

Производная 3-((5*pi)/4)+5*x-5*sqrt(2)*sin(x)

Функция f() - производная -го порядка в точке
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
    5*pi             ___       
3 - ---- + 5*x - 5*\/ 2 *sin(x)
     4
$$5 x - 5 \sqrt{2} \sin{\left(x \right)} - \frac{5 \pi}{4} + 3$$ 
d /    5*pi             ___       \
--|3 - ---- + 5*x - 5*\/ 2 *sin(x)|
dx\     4                         /
$$\frac{d}{d x} \left(5 x - 5 \sqrt{2} \sin{\left(x \right)} - \frac{5 \pi}{4} + 3\right)$$
Преобразовать
Подробное решение

  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная постоянной равна нулю.

    2. Производная постоянной равна нулю.

    3. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    4. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. Производная синуса есть косинус:

        Таким образом, в результате:

      Таким образом, в результате:

    В результате:

Ответ:

График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src] 
        ___       
5 - 5*\/ 2 *cos(x)
$$- 5 \sqrt{2} \cos{\left(x \right)} + 5$$
Упростить
Вторая производная [src] 
    ___       
5*\/ 2 *sin(x)
$$5 \sqrt{2} \sin{\left(x \right)}$$
Упростить
Третья производная [src] 
    ___       
5*\/ 2 *cos(x)
$$5 \sqrt{2} \cos{\left(x \right)}$$
Упростить
График
Производная 3-((5*pi)/4)+5*x-5*sqrt(2)*sin(x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор