Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

sin(3*x)+e^(2*x)

Как пользоваться?
Производная:
Производная x*(e^(-x^2))
Производная 3/(sqrt(x))
Производная 1/2*(ctg^(2*x))+log(sin(x))/2*x+1
Производная (x-7)^2*(x+6)+3
Идентичные выражения
sin(три *x)+e^(два *x)
синус от (3 умножить на x) плюс e в степени (2 умножить на x)
синус от (три умножить на x) плюс e в степени (два умножить на x)
sin(3*x)+e(2*x)
sin3*x+e2*x
sin(3x)+e^(2x)
sin(3x)+e(2x)
sin3x+e2x
sin3x+e^2x
Похожие выражения
sin(3*x)-e^(2*x)

Производная функции/ sin(3*x)+e^(2*x)

Производная sin(3x)+e^(2x)

Решение

Вы ввели [src]

            2*x
sin(3*x) + e

$$e^{2 x} + \sin{\left(3 x \right)}$$

d /            2*x\
--\sin(3*x) + e   /
dx

$$\frac{d}{d x} \left(e^{2 x} + \sin{\left(3 x \right)}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $e^{2 x} + \sin{\left(3 x \right)}$ почленно:
1. Заменим $u = 3 x$ .
2. Производная синуса есть косинус:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $3$
  В результате последовательности правил:
  
  $3 \cos{\left(3 x \right)}$
4. Заменим $u = 2 x$ .
5. Производная $e^{u}$ само оно.
6. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
    1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$
    Таким образом, в результате: $2$
  В результате последовательности правил:
  
  $2 e^{2 x}$
В результате: $2 e^{2 x} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$

Ответ:

$2 e^{2 x} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   2*x             
2*e    + 3*cos(3*x)

$$2 e^{2 x} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$$

Упростить

Вторая производная [src]

                 2*x
-9*sin(3*x) + 4*e

$$4 e^{2 x} - 9 \sin{\left(3 x \right)}$$

Упростить

Третья производная [src]

                  2*x
-27*cos(3*x) + 8*e

$$8 e^{2 x} - 27 \cos{\left(3 x \right)}$$

Упростить

График

Производная sin(3*x)+e^(2*x)