Господин Экзамен
Другие калькуляторы
- Производная неявно заданной функции
- Производная параметрической функции
- Частная производная функции
- Исследование функции по шагам
- Интеграл по шагам
- Дифференциальные уравнения по шагам
- Пределы по шагам
-
Как пользоваться?
- Производная:
-
Производная (cos(4*x))^(sin(4*x))
-
Производная (1-x^5)/(1+x^5)
-
Производная -7/6*x^6+5*x^4-14
- Производная sqrt(8)
-
Идентичные выражения
- (cos(четыре *x))^(sin(четыре *x))
- ( косинус от (4 умножить на x)) в степени ( синус от (4 умножить на x))
- ( косинус от (четыре умножить на x)) в степени ( синус от (четыре умножить на x))
- (cos(4*x))(sin(4*x))
- cos4*xsin4*x
- (cos(4x))^(sin(4x))
- (cos(4x))(sin(4x))
- cos4xsin4x
- cos4x^sin4x
Производная (cos(4*x))^(sin(4*x))
Решение
Вы ввели
[src]
sin(4*x) cos (4*x)
$$\cos^{\sin{\left(4 x \right)}}{\left(4 x \right)}$$
d / sin(4*x) \ --\cos (4*x)/ dx
$$\frac{d}{d x} \cos^{\sin{\left(4 x \right)}}{\left(4 x \right)}$$
Подробное решение
-
Не могу найти шаги в поиске этой производной.
Но производная
Ответ:
Первая производная
[src]
/ 2 \
sin(4*x) | 4*sin (4*x) |
cos (4*x)*|- ----------- + 4*cos(4*x)*log(cos(4*x))|
\ cos(4*x) /
$$\left(4 \log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)} \cos{\left(4 x \right)} - \frac{4 \sin^{2}{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}}\right) \cos^{\sin{\left(4 x \right)}}{\left(4 x \right)}$$
Вторая производная
[src]
/ 2 \
|/ 2 \ / 2 \ |
sin(4*x) || sin (4*x)| | sin (4*x) | |
16*cos (4*x)*||cos(4*x)*log(cos(4*x)) - ---------| - |3 + --------- + log(cos(4*x))|*sin(4*x)|
|\ cos(4*x)/ | 2 | |
\ \ cos (4*x) / /
$$16 \left(\left(\log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)} \cos{\left(4 x \right)} - \frac{\sin^{2}{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}}\right)^{2} - \left(\log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)} + \frac{\sin^{2}{\left(4 x \right)}}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}} + 3\right) \sin{\left(4 x \right)}\right) \cos^{\sin{\left(4 x \right)}}{\left(4 x \right)}$$
Третья производная
[src]
/ 3 \
|/ 2 \ 2 4 / 2 \ / 2 \ |
sin(4*x) || sin (4*x)| 2*sin (4*x) 2*sin (4*x) | sin (4*x)| | sin (4*x) | |
64*cos (4*x)*||cos(4*x)*log(cos(4*x)) - ---------| - 3*cos(4*x) - cos(4*x)*log(cos(4*x)) - ----------- - ----------- - 3*|cos(4*x)*log(cos(4*x)) - ---------|*|3 + --------- + log(cos(4*x))|*sin(4*x)|
|\ cos(4*x)/ cos(4*x) 3 \ cos(4*x)/ | 2 | |
\ cos (4*x) \ cos (4*x) / /
$$64 \left(\left(\log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)} \cos{\left(4 x \right)} - \frac{\sin^{2}{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}}\right)^{3} - 3 \left(\log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)} \cos{\left(4 x \right)} - \frac{\sin^{2}{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}}\right) \left(\log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)} + \frac{\sin^{2}{\left(4 x \right)}}{\cos^{2}{\left(4 x \right)}} + 3\right) \sin{\left(4 x \right)} - \log{\left(\cos{\left(4 x \right)} \right)} \cos{\left(4 x \right)} - \frac{2 \sin^{4}{\left(4 x \right)}}{\cos^{3}{\left(4 x \right)}} - \frac{2 \sin^{2}{\left(4 x \right)}}{\cos{\left(4 x \right)}} - 3 \cos{\left(4 x \right)}\right) \cos^{\sin{\left(4 x \right)}}{\left(4 x \right)}$$
График