Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители x^8-8
Решение
Разложение на множители
[src]
/ 7/8 7/8\ / 7/8 7/8\ / 7/8 7/8\ / 7/8 7/8\
/ 3/8\ / 3/8\ / 3/8\ / 3/8\ | 2 I*2 | | 2 I*2 | | 2 I*2 | | 2 I*2 |
1*\x + 2 /*\x - 2 /*\x + I*2 /*\x - I*2 /*|x + ---- + ------|*|x + ---- - ------|*|x + - ---- + ------|*|x + - ---- - ------|
\ 2 2 / \ 2 2 / \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(x - 2^{\frac{3}{8}}\right) 1 \left(x + 2^{\frac{3}{8}}\right) \left(x + 2^{\frac{3}{8}} i\right) \left(x - 2^{\frac{3}{8}} i\right) \left(x + \left(\frac{2^{\frac{7}{8}}}{2} + \frac{2^{\frac{7}{8}} i}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{2^{\frac{7}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{7}{8}} i}{2}\right)\right) \left(x - \left(\frac{2^{\frac{7}{8}}}{2} - \frac{2^{\frac{7}{8}} i}{2}\right)\right) \left(x - \left(\frac{2^{\frac{7}{8}}}{2} + \frac{2^{\frac{7}{8}} i}{2}\right)\right)$$
(((((((1*(x + 2^(3/8)))*(x - 2^(3/8)))*(x + i*2^(3/8)))*(x - i*2^(3/8)))*(x + (2^(7/8)/2 + i*2^(7/8)/2)))*(x + (2^(7/8)/2 - i*2^(7/8)/2)))*(x - (2^(7/8)/2 + i*2^(7/8)/2)))*(x - (2^(7/8)/2 - i*2^(7/8)/2))