Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ (x+5)*(x+4)*(x+3)*(x+2)*(x+1)*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5)*(x-6)

Раскрыть скобки в (x+5)*(x+4)*(x+3)*(x+2)*(x+1)*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5)*(x-6)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
(x + 5)*(x + 4)*(x + 3)*(x + 2)*(x + 1)*(x - 1)*(x - 2)*(x - 3)*(x - 4)*(x - 5)*(x - 6)
$$\left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right) \left(x + 4\right) \left(x + 5\right) \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right) \left(x - 5\right) \left(x - 6\right)$$ 
(x + 5)*(x + 4)*(x + 3)*(x + 2)*(x + 1)*(x - 1*1)*(x - 1*2)*(x - 1*3)*(x - 1*4)*(x - 1*5)*(x - 1*6)
Разложение на множители [src] 
1*(x + 5)*(x + 4)*(x + 3)*(x + 2)*(x + 1)*(x - 1)*(x - 2)*(x - 3)*(x - 4)*(x - 5)*(x - 6)
$$\left(x + 4\right) 1 \left(x + 5\right) \left(x + 3\right) \left(x + 2\right) \left(x + 1\right) \left(x - 1\right) \left(x - 2\right) \left(x - 3\right) \left(x - 4\right) \left(x - 5\right) \left(x - 6\right)$$ 
((((((((((1*(x + 5))*(x + 4))*(x + 3))*(x + 2))*(x + 1))*(x - 1))*(x - 2))*(x - 3))*(x - 4))*(x - 5))*(x - 6)
Общее упрощение [src] 
(1 + x)*(-1 + x)*(-6 + x)*(-5 + x)*(-4 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)*(2 + x)*(3 + x)*(4 + x)*(5 + x)
$$\left(x - 6\right) \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right) \left(x + 4\right) \left(x + 5\right)$$ 
(1 + x)*(-1 + x)*(-6 + x)*(-5 + x)*(-4 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)*(2 + x)*(3 + x)*(4 + x)*(5 + x)
Численный ответ [src] 
(1.0 + x)*(2.0 + x)*(4.0 + x)*(3.0 + x)*(5.0 + x)*(-1.0 + x)*(-2.0 + x)*(-4.0 + x)*(-3.0 + x)*(-6.0 + x)*(-5.0 + x)
(1.0 + x)*(2.0 + x)*(4.0 + x)*(3.0 + x)*(5.0 + x)*(-1.0 + x)*(-2.0 + x)*(-4.0 + x)*(-3.0 + x)*(-6.0 + x)*(-5.0 + x)
Объединение рациональных выражений [src] 
(1 + x)*(-1 + x)*(-6 + x)*(-5 + x)*(-4 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)*(2 + x)*(3 + x)*(4 + x)*(5 + x)
$$\left(x - 6\right) \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right) \left(x + 4\right) \left(x + 5\right)$$ 
(1 + x)*(-1 + x)*(-6 + x)*(-5 + x)*(-4 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)*(2 + x)*(3 + x)*(4 + x)*(5 + x)
Рациональный знаменатель [src] 
         11           2                   5         6       9      10        8         7          3          4
86400 + x   - 126456*x  - 14400*x - 7645*x  - 6138*x  - 55*x  - 6*x   + 330*x  + 1023*x  + 21076*x  + 45870*x
$$x^{11} - 6 x^{10} - 55 x^{9} + 330 x^{8} + 1023 x^{7} - 6138 x^{6} - 7645 x^{5} + 45870 x^{4} + 21076 x^{3} - 126456 x^{2} - 14400 x + 86400$$ 
(1 + x)*(-1 + x)*(-6 + x)*(-5 + x)*(-4 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)*(2 + x)*(3 + x)*(4 + x)*(5 + x)
$$\left(x - 6\right) \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right) \left(x + 4\right) \left(x + 5\right)$$ 
(1 + x)*(-1 + x)*(-6 + x)*(-5 + x)*(-4 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)*(2 + x)*(3 + x)*(4 + x)*(5 + x)
Степени [src] 
(1 + x)*(-1 + x)*(-6 + x)*(-5 + x)*(-4 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)*(2 + x)*(3 + x)*(4 + x)*(5 + x)
$$\left(x - 6\right) \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right) \left(x + 4\right) \left(x + 5\right)$$ 
(1 + x)*(-1 + x)*(-6 + x)*(-5 + x)*(-4 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)*(2 + x)*(3 + x)*(4 + x)*(5 + x)
Собрать выражение [src] 
(1 + x)*(-1 + x)*(-6 + x)*(-5 + x)*(-4 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)*(2 + x)*(3 + x)*(4 + x)*(5 + x)
$$\left(x - 6\right) \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right) \left(x + 4\right) \left(x + 5\right)$$ 
(1 + x)*(-1 + x)*(-6 + x)*(-5 + x)*(-4 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)*(2 + x)*(3 + x)*(4 + x)*(5 + x)
Общий знаменатель [src] 
         11           2                   5         6       9      10        8         7          3          4
86400 + x   - 126456*x  - 14400*x - 7645*x  - 6138*x  - 55*x  - 6*x   + 330*x  + 1023*x  + 21076*x  + 45870*x
$$x^{11} - 6 x^{10} - 55 x^{9} + 330 x^{8} + 1023 x^{7} - 6138 x^{6} - 7645 x^{5} + 45870 x^{4} + 21076 x^{3} - 126456 x^{2} - 14400 x + 86400$$ 
86400 + x^11 - 126456*x^2 - 14400*x - 7645*x^5 - 6138*x^6 - 55*x^9 - 6*x^10 + 330*x^8 + 1023*x^7 + 21076*x^3 + 45870*x^4
Комбинаторика [src] 
(1 + x)*(-1 + x)*(-6 + x)*(-5 + x)*(-4 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)*(2 + x)*(3 + x)*(4 + x)*(5 + x)
$$\left(x - 6\right) \left(x - 5\right) \left(x - 4\right) \left(x - 3\right) \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \left(x + 2\right) \left(x + 3\right) \left(x + 4\right) \left(x + 5\right)$$ 
(1 + x)*(-1 + x)*(-6 + x)*(-5 + x)*(-4 + x)*(-3 + x)*(-2 + x)*(2 + x)*(3 + x)*(4 + x)*(5 + x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор