Господин Экзамен
Общий знаменатель (-log(x+1)/2)+log(x-1)/2+1/x
Решение
Вы ввели
[src]
-log(x + 1) log(x - 1) 1
------------ + ---------- + 1*-
2 2 x
$$\frac{\left(-1\right) \log{\left(x + 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} + 1 \cdot \frac{1}{x}$$
-log(x + 1)/2 + log(x - 1*1)/2 + 1/x
Общее упрощение
[src]
2 + x*(-log(1 + x) + log(-1 + x))
---------------------------------
2*x
$$\frac{x \left(\log{\left(x - 1 \right)} - \log{\left(x + 1 \right)}\right) + 2}{2 x}$$
(2 + x*(-log(1 + x) + log(-1 + x)))/(2*x)
Собрать выражение
[src]
1 log(-1 + x) log(1 + x) - + ----------- - ---------- x 2 2
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} + \frac{1}{x}$$
1 log(x - 1) log(x + 1) - + ---------- - ---------- x 2 2
$$- \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} + \frac{1}{x}$$
1/x + log(x - 1*1)/2 - log(x + 1)/2
Степени
[src]
1 log(-1 + x) log(1 + x) - + ----------- - ---------- x 2 2
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} + \frac{1}{x}$$
1 log(x - 1) log(x + 1) - + ---------- - ---------- x 2 2
$$- \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} + \frac{1}{x}$$
1/x + log(x - 1*1)/2 - log(x + 1)/2
Численный ответ
[src]
1/x + 0.5*log(x - 1*1) - 0.5*log(x + 1)
1/x + 0.5*log(x - 1*1) - 0.5*log(x + 1)
Рациональный знаменатель
[src]
2 + x*log(-1 + x) - x*log(1 + x)
--------------------------------
2*x
$$\frac{x \log{\left(x - 1 \right)} - x \log{\left(x + 1 \right)} + 2}{2 x}$$
1 log(-1 + x) log(1 + x) - + ----------- - ---------- x 2 2
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} + \frac{1}{x}$$
1/x + log(-1 + x)/2 - log(1 + x)/2
Общий знаменатель
[src]
1 log(-1 + x) log(1 + x) - + ----------- - ---------- x 2 2
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} + \frac{1}{x}$$
1/x + log(-1 + x)/2 - log(1 + x)/2
Комбинаторика
[src]
-(-2 + x*log(1 + x) - x*log(-1 + x))
-------------------------------------
2*x
$$- \frac{- x \log{\left(x - 1 \right)} + x \log{\left(x + 1 \right)} - 2}{2 x}$$
-(-2 + x*log(1 + x) - x*log(-1 + x))/(2*x)
Объединение рациональных выражений
[src]
2 + x*log(-1 + x) - x*log(1 + x)
--------------------------------
2*x
$$\frac{x \log{\left(x - 1 \right)} - x \log{\left(x + 1 \right)} + 2}{2 x}$$
(2 + x*log(-1 + x) - x*log(1 + x))/(2*x)