Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Общий знаменатель factorial(n)/factorial(n+1)-factorial(n-1)/factorial(n)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
   n!      (n - 1)!
-------- - --------
(n + 1)!      n!   
$$\frac{n!}{\left(n + 1\right)!} - \frac{\left(n - 1\right)!}{n!}$$
factorial(n)/factorial(n + 1) - factorial(n - 1*1)/factorial(n)
Общее упрощение [src]
   -1    
---------
n*(1 + n)
$$- \frac{1}{n \left(n + 1\right)}$$
-1/(n*(1 + n))
Численный ответ [src]
factorial(n)/factorial(n + 1) - factorial(n - 1*1)/factorial(n)
factorial(n)/factorial(n + 1) - factorial(n - 1*1)/factorial(n)
Общий знаменатель [src]
  2                     
n!  - (1 + n)!*(-1 + n)!
------------------------
      n!*(1 + n)!       
$$\frac{n!^{2} - \left(n - 1\right)! \left(n + 1\right)!}{n! \left(n + 1\right)!}$$
(factorial(n)^2 - factorial(1 + n)*factorial(-1 + n))/(factorial(n)*factorial(1 + n))
Объединение рациональных выражений [src]
  2                     
n!  - (1 + n)!*(-1 + n)!
------------------------
      n!*(1 + n)!       
$$\frac{n!^{2} - \left(n - 1\right)! \left(n + 1\right)!}{n! \left(n + 1\right)!}$$
(factorial(n)^2 - factorial(1 + n)*factorial(-1 + n))/(factorial(n)*factorial(1 + n))
Комбинаторика [src]
   -1    
---------
n*(1 + n)
$$- \frac{1}{n \left(n + 1\right)}$$
-1/(n*(1 + n))
Рациональный знаменатель [src]
  2                     
n!  - (1 + n)!*(-1 + n)!
------------------------
      n!*(1 + n)!       
$$\frac{n!^{2} - \left(n - 1\right)! \left(n + 1\right)!}{n! \left(n + 1\right)!}$$
(factorial(n)^2 - factorial(1 + n)*factorial(-1 + n))/(factorial(n)*factorial(1 + n))