Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*(x/(x^2-1))-(2*x*(x^2+1)/(x^2-1)^2)

Общий знаменатель 2*(x/(x^2-1))-(2*x*(x^2+1)/(x^2-1)^2)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
             / 2    \
 2*x     2*x*\x  + 1/
------ - ------------
 2                2  
x  - 1    / 2    \   
          \x  - 1/
$$- \frac{2 x \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x^{2} - 1}$$ 
2*x/(x^2 - 1*1) - 2*x*(x^2 + 1)/((x^2 - 1*1)^2)
Общее упрощение [src] 
   -4*x   
----------
         2
/      2\ 
\-1 + x /
$$- \frac{4 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$ 
-4*x/(-1 + x^2)^2
Разложение дроби [src] 
(1 + x)^(-2) - 1/(-1 + x)^2
$$\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}$$ 
   1           1    
-------- - ---------
       2           2
(1 + x)    (-1 + x)
Комбинаторика [src] 
       -4*x       
------------------
       2         2
(1 + x) *(-1 + x)
$$- \frac{4 x}{\left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}}$$ 
-4*x/((1 + x)^2*(-1 + x)^2)
Численный ответ [src] 
2.0*x/(-1.0 + x^2) - 2.0*x*(1.0 + x^2)/(-1.0 + x^2)^2
2.0*x/(-1.0 + x^2) - 2.0*x*(1.0 + x^2)/(-1.0 + x^2)^2
Степени [src] 
              /     2\
  2*x     2*x*\1 + x /
------- - ------------
      2             2 
-1 + x     /      2\  
           \-1 + x /
$$\frac{2 x}{x^{2} - 1} - \frac{2 x \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$ 
2*x/(-1 + x^2) - 2*x*(1 + x^2)/(-1 + x^2)^2
Собрать выражение [src] 
              /     2\
  2*x     2*x*\1 + x /
------- - ------------
      2             2 
-1 + x     /      2\  
           \-1 + x /
$$\frac{2 x}{x^{2} - 1} - \frac{2 x \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$ 
2*x/(-1 + x^2) - 2*x*(1 + x^2)/(-1 + x^2)^2
Объединение рациональных выражений [src] 
   -4*x   
----------
         2
/      2\ 
\-1 + x /
$$- \frac{4 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$ 
-4*x/(-1 + x^2)^2
Рациональный знаменатель [src] 
                     3             
     2*x          2*x         2*x  
- ---------- - ---------- + -------
           2            2         2
  /      2\    /      2\    -1 + x 
  \-1 + x /    \-1 + x /
$$- \frac{2 x^{3}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{x^{2} - 1} - \frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}$$ 
             2                         
    /      2\        /     2\ /      2\
2*x*\-1 + x /  - 2*x*\1 + x /*\-1 + x /
---------------------------------------
                        3              
               /      2\               
               \-1 + x /
$$\frac{2 x \left(x^{2} - 1\right)^{2} - 2 x \left(x^{2} - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}$$ 
(2*x*(-1 + x^2)^2 - 2*x*(1 + x^2)*(-1 + x^2))/(-1 + x^2)^3
Общий знаменатель [src] 
     -4*x    
-------------
     4      2
1 + x  - 2*x
$$- \frac{4 x}{x^{4} - 2 x^{2} + 1}$$ 
-4*x/(1 + x^4 - 2*x^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор