Господин Экзамен
Общий знаменатель (2/b-1)+(9/(1-b)^2)*((b^2-1)/9)-(3*b+1)/(b-1)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2 \
2 9*\b - 1/ 3*b + 1
- - 1 + ---------- - -------
b 2 b - 1
(1 - b) *9
$$\left(-1\right) 1 - \frac{3 b + 1}{b - 1} + \frac{9 \left(b^{2} - 1\right)}{9 \left(- b + 1\right)^{2}} + \frac{2}{b}$$
2/b - 1*1 + 9*(b^2 - 1*1)/((1 - b)^2*9) - (3*b + 1)/(b - 1*1)
Разложение дроби
[src]
-3 - 2/(-1 + b) + 2/b
$$-3 - \frac{2}{b - 1} + \frac{2}{b}$$
2 2
-3 - ------ + -
-1 + b b
Общее упрощение
[src]
2 -2 - 3*b + 3*b --------------- b*(-1 + b)
$$\frac{- 3 b^{2} + 3 b - 2}{b \left(b - 1\right)}$$
(-2 - 3*b^2 + 3*b)/(b*(-1 + b))
Численный ответ
[src]
-1.0 + 2.0/b - (1.0 + 3.0*b)/(-1.0 + b) + 1.0*(-1.0 + b^2)/(1.0 - b)^2
-1.0 + 2.0/b - (1.0 + 3.0*b)/(-1.0 + b) + 1.0*(-1.0 + b^2)/(1.0 - b)^2
Рациональный знаменатель
[src]
2
1 1 2 b 3*b
-1 - -------- - ------ + - + -------- - ------
2 -1 + b b 2 -1 + b
(1 - b) (1 - b)
$$\frac{b^{2}}{\left(- b + 1\right)^{2}} - \frac{3 b}{b - 1} - 1 - \frac{1}{b - 1} + \frac{2}{b} - \frac{1}{\left(- b + 1\right)^{2}}$$
2 / 2\ 2 2
18*(1 - b) *(-1 + b) + b*(-1 + b)*\-9 + 9*b / - 9*b*(1 - b) *(-1 + b) + 9*b*(1 - b) *(-1 - 3*b)
-----------------------------------------------------------------------------------------------
2
9*b*(1 - b) *(-1 + b)
$$\frac{9 b \left(- b + 1\right)^{2} \left(- 3 b - 1\right) - 9 b \left(- b + 1\right)^{2} \left(b - 1\right) + b \left(b - 1\right) \left(9 b^{2} - 9\right) + 18 \left(- b + 1\right)^{2} \left(b - 1\right)}{9 b \left(- b + 1\right)^{2} \left(b - 1\right)}$$
(18*(1 - b)^2*(-1 + b) + b*(-1 + b)*(-9 + 9*b^2) - 9*b*(1 - b)^2*(-1 + b) + 9*b*(1 - b)^2*(-1 - 3*b))/(9*b*(1 - b)^2*(-1 + b))
Объединение рациональных выражений
[src]
2 / 2\ 2 2
2*(1 - b) *(-1 + b) + b*(-1 + b)*\-1 + b / - b*(1 - b) *(1 + 3*b) - b*(1 - b) *(-1 + b)
---------------------------------------------------------------------------------------
2
b*(1 - b) *(-1 + b)
$$\frac{- b \left(- b + 1\right)^{2} \left(b - 1\right) - b \left(- b + 1\right)^{2} \cdot \left(3 b + 1\right) + b \left(b - 1\right) \left(b^{2} - 1\right) + 2 \left(- b + 1\right)^{2} \left(b - 1\right)}{b \left(- b + 1\right)^{2} \left(b - 1\right)}$$
(2*(1 - b)^2*(-1 + b) + b*(-1 + b)*(-1 + b^2) - b*(1 - b)^2*(1 + 3*b) - b*(1 - b)^2*(-1 + b))/(b*(1 - b)^2*(-1 + b))
Комбинаторика
[src]
/ 2\
-\2 - 3*b + 3*b /
------------------
b*(-1 + b)
$$- \frac{3 b^{2} - 3 b + 2}{b \left(b - 1\right)}$$
-(2 - 3*b + 3*b^2)/(b*(-1 + b))
Степени
[src]
2
2 -1 + b 1 + 3*b
-1 + - + -------- - -------
b 2 -1 + b
(1 - b)
$$-1 - \frac{3 b + 1}{b - 1} + \frac{b^{2} - 1}{\left(- b + 1\right)^{2}} + \frac{2}{b}$$
2
2 -1 + b -1 - 3*b
-1 + - + -------- + --------
b 2 b - 1
(1 - b)
$$\frac{- 3 b - 1}{b - 1} - 1 + \frac{b^{2} - 1}{\left(- b + 1\right)^{2}} + \frac{2}{b}$$
2
2 -1 + b -1 - 3*b
-1 + - + -------- + --------
b 2 -1 + b
(1 - b)
$$\frac{- 3 b - 1}{b - 1} - 1 + \frac{b^{2} - 1}{\left(- b + 1\right)^{2}} + \frac{2}{b}$$
-1 + 2/b + (-1 + b^2)/(1 - b)^2 + (-1 - 3*b)/(-1 + b)
Собрать выражение
[src]
2
2 -1 + b 1 + 3*b
-1 + - + -------- - -------
b 2 -1 + b
(1 - b)
$$-1 - \frac{3 b + 1}{b - 1} + \frac{b^{2} - 1}{\left(- b + 1\right)^{2}} + \frac{2}{b}$$
-1 + 2/b + (-1 + b^2)/(1 - b)^2 - (1 + 3*b)/(-1 + b)