Господин Экзамен
Математическая логика/ (x->y)&(y->x)

Выражение (x->y)&(y->x)

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

⌨

    Решение

    Вы ввели [src] 
    (x⇒y)∧(y⇒x)
    $$\left(x \Rightarrow y\right) \wedge \left(y \Rightarrow x\right)$$
    Подробное решение
    $$x \Rightarrow y = y \vee \neg x$$
    $$y \Rightarrow x = x \vee \neg y$$
    $$\left(x \Rightarrow y\right) \wedge \left(y \Rightarrow x\right) = \left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$
    Упрощение [src]
    $$\left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$ 
    (x∧y)∨((¬x)∧(¬y))
    Таблица истинности 
    +---+---+--------+
| x | y | result |
+===+===+========+
| 0 | 0 | 1      |
+---+---+--------+
| 0 | 1 | 0      |
+---+---+--------+
| 1 | 0 | 0      |
+---+---+--------+
| 1 | 1 | 1      |
+---+---+--------+
    СДНФ [src]
    $$\left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$ 
    (x∧y)∨((¬x)∧(¬y))
    СКНФ [src]
    $$\left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right)$$ 
    (x∨(¬y))∧(y∨(¬x))
    ДНФ [src]
    Уже приведено к ДНФ
    $$\left(x \wedge y\right) \vee \left(\neg x \wedge \neg y\right)$$ 
    (x∧y)∨((¬x)∧(¬y))
    КНФ [src]
    $$\left(x \vee \neg x\right) \wedge \left(x \vee \neg y\right) \wedge \left(y \vee \neg x\right) \wedge \left(y \vee \neg y\right)$$ 
    (x∨(¬x))∧(x∨(¬y))∧(y∨(¬x))∧(y∨(¬y))
    © Господин Экзамен – Калькулятор