Господин Экзамен
Математическая логика/ (A⇒B)⇒¬(B⇒A)

Выражение (A⇒B)⇒¬(B⇒A)

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

⌨

    Решение

    Вы ввели [src] 
    (a⇒b)⇒(¬(b⇒a))
    (a⇒b)⇒b⇏a\left(a \Rightarrow b\right) \Rightarrow b \not\Rightarrow a
    Подробное решение
    a⇒b=b∨¬aa \Rightarrow b = b \vee \neg a
    b⇒a=a∨¬bb \Rightarrow a = a \vee \neg b
    b⇏a=b∧¬ab \not\Rightarrow a = b \wedge \neg a
    (a⇒b)⇒b⇏a=(a∧¬b)∨(b∧¬a)\left(a \Rightarrow b\right) \Rightarrow b \not\Rightarrow a = \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right)
    Упрощение [src]
    (a∧¬b)∨(b∧¬a)\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right) 
    (a∧(¬b))∨(b∧(¬a))
    Таблица истинности 
    +---+---+--------+
| a | b | result |
+===+===+========+
| 0 | 0 | 0      |
+---+---+--------+
| 0 | 1 | 1      |
+---+---+--------+
| 1 | 0 | 1      |
+---+---+--------+
| 1 | 1 | 0      |
+---+---+--------+
    ДНФ [src]
    Уже приведено к ДНФ
    (a∧¬b)∨(b∧¬a)\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right) 
    (a∧(¬b))∨(b∧(¬a))
    СДНФ [src]
    (a∧¬b)∨(b∧¬a)\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right) 
    (a∧(¬b))∨(b∧(¬a))
    КНФ [src]
    (a∨b)∧(a∨¬a)∧(b∨¬b)∧(¬a∨¬b)\left(a \vee b\right) \wedge \left(a \vee \neg a\right) \wedge \left(b \vee \neg b\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg b\right) 
    (a∨b)∧(a∨(¬a))∧(b∨(¬b))∧((¬a)∨(¬b))
    СКНФ [src]
    (a∨b)∧(¬a∨¬b)\left(a \vee b\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg b\right) 
    (a∨b)∧((¬a)∨(¬b))
    © Господин Экзамен – Калькулятор