Господин Экзамен
Выражение (A⇒B)⇒¬(B⇒A)
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
⌨
Решение
Подробное решение
$$a \Rightarrow b = b \vee \neg a$$
$$b \Rightarrow a = a \vee \neg b$$
$$b \not\Rightarrow a = b \wedge \neg a$$
$$\left(a \Rightarrow b\right) \Rightarrow b \not\Rightarrow a = \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right)$$
$$b \Rightarrow a = a \vee \neg b$$
$$b \not\Rightarrow a = b \wedge \neg a$$
$$\left(a \Rightarrow b\right) \Rightarrow b \not\Rightarrow a = \left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right)$$
Упрощение
[src]
$$\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right)$$
(a∧(¬b))∨(b∧(¬a))
Таблица истинности
+---+---+--------+ | a | b | result | +===+===+========+ | 0 | 0 | 0 | +---+---+--------+ | 0 | 1 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 0 | 1 | +---+---+--------+ | 1 | 1 | 0 | +---+---+--------+
ДНФ
[src]
Уже приведено к ДНФ
$$\left(a \wedge \neg b\right) \vee \left(b \wedge \neg a\right)$$
(a∧(¬b))∨(b∧(¬a))
КНФ
[src]
$$\left(a \vee b\right) \wedge \left(a \vee \neg a\right) \wedge \left(b \vee \neg b\right) \wedge \left(\neg a \vee \neg b\right)$$
(a∨b)∧(a∨(¬a))∧(b∨(¬b))∧((¬a)∨(¬b))