Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел x^10
-
Предел (x-sqrt(4+3*x))/(16-x^2)
-
Предел (1-cos(3*x))/sin(7*x)^2
-
Предел x^(-2)
- Интеграл d{x}:
-
x^2-2*x
- График функции y =:
-
x^2-2*x
- Производная:
-
x^2-2*x
-
Идентичные выражения
- x^ два - два *x
- x в квадрате минус 2 умножить на x
- x в степени два минус два умножить на x
- x2-2*x
- x²-2*x
- x в степени 2-2*x
- x^2-2x
- x2-2x
-
Похожие выражения
- x^2+2*x
Предел функции x^2-2*x
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2 \ lim \x - 2*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 2 x\right)$$
Limit(x^2 - 2*x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 2 x\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 2 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{\left(-2\right) 0 + 1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 2 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 2 x\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 2 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 2 u + 1}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{\left(-2\right) 0 + 1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 2 x\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x^{2} - 2 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} - 2 x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} - 2 x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} - 2 x\right) = -1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} - 2 x\right) = -1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} - 2 x\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x^{2} - 2 x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x^{2} - 2 x\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x^{2} - 2 x\right) = -1$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x^{2} - 2 x\right) = -1$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x^{2} - 2 x\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
График