Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел asin(1/n)
-
Предел x/9
-
Предел sin(t)/t
-
Предел sin(9*x)/sin(4*x)
- Производная:
- x/9
-
Идентичные выражения
- x/ девять
- x делить на 9
- x делить на девять
- x разделить на 9
-
Похожие выражения
- x/(9-x^2)
- x/(9-x)
- (3+x)/(9-x^2)
- sin(5*x)/(9*x)
- sin(3*x)/(9*x)
Предел функции x/9
Решение
Вы ввели
[src]
/x\ lim |-| x->oo\9/
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{9}\right)$$
Limit(x/9, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{9}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{9}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{9 \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{9 \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1}{9 u}\right)$$
=
$$\frac{1}{0 \cdot 9} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{9}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{9}\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{9}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{9 \cdot \frac{1}{x}}$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{9 \cdot \frac{1}{x}} = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{1}{9 u}\right)$$
=
$$\frac{1}{0 \cdot 9} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{9}\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x}{9}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{9}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{9}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{9}\right) = \frac{1}{9}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{9}\right) = \frac{1}{9}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{9}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x}{9}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x}{9}\right) = 0$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x}{9}\right) = \frac{1}{9}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x}{9}\right) = \frac{1}{9}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x}{9}\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График