Господин Экзамен

Другие калькуляторы:

sin(3*x)/(6*x)
Предел функции/ sin(3*x)/(6*x)

Вы ввели:

sin(3*x)/(6*x)

Что Вы имели ввиду?

sin(3*x)/((6*x))
 
sin(3*x)*x/6
 
sin(3*x)/((6*x))
 
sin(3*x)*x/6
 
sin(3*x)/((6*x))
 
sin(3*x)*x/6
 
sin(3*x)*x/6

Предел функции sin(3*x)/(6*x)

при →
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     /sin(3*x)\
 lim |--------|
x->oo\  6*x   /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{6 x}\right)$$ 
Limit(sin(3*x)/((6*x)), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Быстрый ответ [src] 
0
$$0$$
Раскрыть и упростить
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{6 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{6 x}\right) = \frac{1}{2}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{6 x}\right) = \frac{1}{2}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{6 x}\right) = \frac{\sin{\left(3 \right)}}{6}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{6 x}\right) = \frac{\sin{\left(3 \right)}}{6}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(3 x \right)}}{6 x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График
Предел функции sin(3*x)/(6*x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор