Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел sin(t)/(2*t)
-
Предел sin(x)^2
-
Предел sin(17*x)/sin(12*x)
-
Предел (1+1/x)^x
-
Идентичные выражения
- sin(t)/(два *t)
- синус от (t) делить на (2 умножить на t)
- синус от (t) делить на (два умножить на t)
- sin(t)/(2t)
- sint/2t
- sin(t) разделить на (2*t)
Предел функции sin(t)/(2*t)
Решение
Вы ввели
[src]
/sin(t)\ lim |------| t->oo\ 2*t /
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(t \right)}}{2 t}\right)$$
Limit(sin(t)/((2*t)), t, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при t→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{t \to \infty}\left(\frac{\sin{\left(t \right)}}{2 t}\right) = 0$$
$$\lim_{t \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(t \right)}}{2 t}\right) = \frac{1}{2}$$
Подробнее при t→0 слева
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(t \right)}}{2 t}\right) = \frac{1}{2}$$
Подробнее при t→0 справа
$$\lim_{t \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(t \right)}}{2 t}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}$$
Подробнее при t→1 слева
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(t \right)}}{2 t}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}$$
Подробнее при t→1 справа
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(t \right)}}{2 t}\right) = 0$$
Подробнее при t→-oo
$$\lim_{t \to 0^-}\left(\frac{\sin{\left(t \right)}}{2 t}\right) = \frac{1}{2}$$
Подробнее при t→0 слева
$$\lim_{t \to 0^+}\left(\frac{\sin{\left(t \right)}}{2 t}\right) = \frac{1}{2}$$
Подробнее при t→0 справа
$$\lim_{t \to 1^-}\left(\frac{\sin{\left(t \right)}}{2 t}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}$$
Подробнее при t→1 слева
$$\lim_{t \to 1^+}\left(\frac{\sin{\left(t \right)}}{2 t}\right) = \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}$$
Подробнее при t→1 справа
$$\lim_{t \to -\infty}\left(\frac{\sin{\left(t \right)}}{2 t}\right) = 0$$
Подробнее при t→-oo
График