Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел sin(pi/(2*n))
-
Предел sin(5*x)/tan(8*x)
-
Предел (1+1/n)^n
-
Предел sin(2*x)^2/x
-
Идентичные выражения
- sin(pi/(два *n))
- синус от ( число пи делить на (2 умножить на n))
- синус от ( число пи делить на (два умножить на n))
- sin(pi/(2n))
- sinpi/2n
- sin(pi разделить на (2*n))
Предел функции sin(pi/(2*n))
Решение
Вы ввели
[src]
/ pi\ lim sin|---| n->oo \2*n/
$$\lim_{n \to \infty} \sin{\left(\frac{\pi}{2 n} \right)}$$
Limit(sin(pi/((2*n))), n, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty} \sin{\left(\frac{\pi}{2 n} \right)} = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-} \sin{\left(\frac{\pi}{2 n} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Подробнее при n→0 слева
$$\lim_{n \to 0^+} \sin{\left(\frac{\pi}{2 n} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Подробнее при n→0 справа
$$\lim_{n \to 1^-} \sin{\left(\frac{\pi}{2 n} \right)} = 1$$
Подробнее при n→1 слева
$$\lim_{n \to 1^+} \sin{\left(\frac{\pi}{2 n} \right)} = 1$$
Подробнее при n→1 справа
$$\lim_{n \to -\infty} \sin{\left(\frac{\pi}{2 n} \right)} = 0$$
Подробнее при n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-} \sin{\left(\frac{\pi}{2 n} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Подробнее при n→0 слева
$$\lim_{n \to 0^+} \sin{\left(\frac{\pi}{2 n} \right)} = \left\langle -1, 1\right\rangle$$
Подробнее при n→0 справа
$$\lim_{n \to 1^-} \sin{\left(\frac{\pi}{2 n} \right)} = 1$$
Подробнее при n→1 слева
$$\lim_{n \to 1^+} \sin{\left(\frac{\pi}{2 n} \right)} = 1$$
Подробнее при n→1 справа
$$\lim_{n \to -\infty} \sin{\left(\frac{\pi}{2 n} \right)} = 0$$
Подробнее при n→-oo
График