Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
- Предел -1+2*x^2
-
Предел atan(2*x)/(2*sin(x))
-
Предел tan(6*x)/x
-
Предел -9+3*x
- График функции y =:
- 6-4*x
-
Идентичные выражения
- шесть - четыре *x
- 6 минус 4 умножить на x
- шесть минус четыре умножить на x
- 6-4x
-
Похожие выражения
- 6+4*x
Предел функции 6-4*x
Решение
Вы ввели
[src]
lim (6 - 4*x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 4 x + 6\right)$$
Limit(6 - 4*x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 4 x + 6\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 4 x + 6\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-4 + \frac{6}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-4 + \frac{6}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u - 4}{u}\right)$$
=
$$\frac{-4 + 6 \cdot 0}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 4 x + 6\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 4 x + 6\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 4 x + 6\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-4 + \frac{6}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-4 + \frac{6}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u - 4}{u}\right)$$
=
$$\frac{-4 + 6 \cdot 0}{0} = -\infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 4 x + 6\right) = -\infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 4 x + 6\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 4 x + 6\right) = 6$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 4 x + 6\right) = 6$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 4 x + 6\right) = 2$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 4 x + 6\right) = 2$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 4 x + 6\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 4 x + 6\right) = 6$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 4 x + 6\right) = 6$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 4 x + 6\right) = 2$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 4 x + 6\right) = 2$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 4 x + 6\right) = \infty$$
Подробнее при x→-oo
График