Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
- Предел x^2/(-3+x)
- Предел 2^(-x)*(5+x)
- Предел (4+x)/(-2+x)
- Предел (-7+x^3)/(5+x)
-
Идентичные выражения
- - восемь + два *x
- минус 8 плюс 2 умножить на x
- минус восемь плюс два умножить на x
- -8+2x
-
Похожие выражения
- -8-2*x
- 8+2*x
Предел функции -8+2*x
Решение
Вы ввели
[src]
lim (-8 + 2*x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x - 8\right)$$
Limit(-8 + 2*x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x - 8\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x - 8\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{8}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{8}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 8 u + 2}{u}\right)$$
=
$$\frac{\left(-8\right) 0 + 2}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x - 8\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x - 8\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x - 8\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{8}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{2 - \frac{8}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 8 u + 2}{u}\right)$$
=
$$\frac{\left(-8\right) 0 + 2}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x - 8\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(2 x - 8\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x - 8\right) = -8$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x - 8\right) = -8$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x - 8\right) = -6$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x - 8\right) = -6$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x - 8\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(2 x - 8\right) = -8$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(2 x - 8\right) = -8$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(2 x - 8\right) = -6$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(2 x - 8\right) = -6$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(2 x - 8\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График