Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел x*(1+1/x)^2
-
Предел (x-acot(x))/x
-
Предел x^4/(2+x^3)
-
Предел -6+3*x/2
-
Идентичные выражения
- - шесть + три *x/ два
- минус 6 плюс 3 умножить на x делить на 2
- минус шесть плюс три умножить на x делить на два
- -6+3x/2
- -6+3*x разделить на 2
-
Похожие выражения
- 6+3*x/2
- (-6+3*x)/(2+x^2-3*x)
- -6-3*x/2
-
Что Вы имели ввиду?
- (-6 + 3*x)/2
- -3*x - 6/2
- -6 + 3*x/2
- -6 + 3*x/2
Вы ввели:
-6+3*x/2
Что Вы имели ввиду?
Предел функции -6+3*x/2
Решение
Вы ввели
[src]
/ 3*x\ lim |-6 + ---| x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right)$$
Limit(-6 + 3*x/2, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{2} - \frac{6}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{2} - \frac{6}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 6 u + \frac{3}{2}}{u}\right)$$
=
$$\frac{\left(-6\right) 0 + \frac{3}{2}}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{2} - \frac{6}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{3}{2} - \frac{6}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 6 u + \frac{3}{2}}{u}\right)$$
=
$$\frac{\left(-6\right) 0 + \frac{3}{2}}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right) = -6$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right) = -6$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right) = - \frac{9}{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right) = - \frac{9}{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right) = -6$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right) = -6$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right) = - \frac{9}{2}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right) = - \frac{9}{2}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x}{2} - 6\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График