Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел log(1+x^2)/x
- Предел (1+6*x)^(1/x)
- Предел (1+2^x)^(1/x)
- Предел ((2+x)/(-3+x))^x
-
Идентичные выражения
- - девять + три *x
- минус 9 плюс 3 умножить на x
- минус девять плюс три умножить на x
- -9+3x
-
Похожие выражения
- -9-3*x
- 9+3*x
Предел функции -9+3*x
Решение
Вы ввели
[src]
lim (-9 + 3*x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x - 9\right)$$
Limit(-9 + 3*x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x - 9\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x - 9\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{9}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{9}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 9 u + 3}{u}\right)$$
=
$$\frac{\left(-9\right) 0 + 3}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x - 9\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x - 9\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x - 9\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{9}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{9}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 9 u + 3}{u}\right)$$
=
$$\frac{\left(-9\right) 0 + 3}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x - 9\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x - 9\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x - 9\right) = -9$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x - 9\right) = -9$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x - 9\right) = -6$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x - 9\right) = -6$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x - 9\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x - 9\right) = -9$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x - 9\right) = -9$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x - 9\right) = -6$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x - 9\right) = -6$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x - 9\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График