Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел 1+x^2
-
Предел (x+sin(2*x))/x
-
Предел log((1+x)/(2+x))
- Предел sin(1+x)/sin(x)
-
Идентичные выражения
- log((один +x)/(два +x))
- логарифм от ((1 плюс x) делить на (2 плюс x))
- логарифм от ((один плюс x) делить на (два плюс x))
- log1+x/2+x
- log((1+x) разделить на (2+x))
-
Похожие выражения
- log((1-x)/(2+x))
- log(1+x)/(2+x)
- log((1+x)/(2-x))
- (1+x)*log(1+x)/((2+x)*log(2+x))
Предел функции log((1+x)/(2+x))
Решение
Вы ввели
[src]
/1 + x\ lim log|-----| x->oo \2 + x/
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{x + 1}{x + 2} \right)}$$
Limit(log((1 + x)/(2 + x)), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \log{\left(\frac{x + 1}{x + 2} \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{x + 1}{x + 2} \right)} = - \log{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{x + 1}{x + 2} \right)} = - \log{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{x + 1}{x + 2} \right)} = \log{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{x + 1}{x + 2} \right)} = \log{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{x + 1}{x + 2} \right)} = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \log{\left(\frac{x + 1}{x + 2} \right)} = - \log{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \log{\left(\frac{x + 1}{x + 2} \right)} = - \log{\left(2 \right)}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \log{\left(\frac{x + 1}{x + 2} \right)} = \log{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \log{\left(\frac{x + 1}{x + 2} \right)} = \log{\left(\frac{2}{3} \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \log{\left(\frac{x + 1}{x + 2} \right)} = 0$$
Подробнее при x→-oo
График