Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
- Предел 8+x^2-5*x
- Предел (x+log(x)/x)/x
- Предел 1-cos(x)^2/x^2
-
Предел (sin(x)/x)^(x^(-2))
-
Идентичные выражения
- cos(один /x)^(x^ два)
- косинус от (1 делить на x) в степени (x в квадрате )
- косинус от (один делить на x) в степени (x в степени два)
- cos(1/x)(x2)
- cos1/xx2
- cos(1/x)^(x²)
- cos(1/x) в степени (x в степени 2)
- cos1/x^x^2
- cos(1 разделить на x)^(x^2)
Предел функции cos(1/x)^(x^2)
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2\
\x /
/ / 1\\
lim |cos|1*-||
x->oo\ \ x//
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{x^{2}}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$
Limit(cos(1/x)^(x^2), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \cos^{x^{2}}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = e^{- \frac{1}{2}}$$
$$\lim_{x \to 0^-} \cos^{x^{2}}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{x^{2}}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \cos^{x^{2}}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \cos{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \cos^{x^{2}}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \cos{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \cos^{x^{2}}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = e^{- \frac{1}{2}}$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \cos^{x^{2}}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \cos^{x^{2}}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \cos^{x^{2}}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \cos{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \cos^{x^{2}}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = \cos{\left(1 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \cos^{x^{2}}{\left(1 \cdot \frac{1}{x} \right)} = e^{- \frac{1}{2}}$$
Подробнее при x→-oo
График