Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
- Предел (1-x)^(2/x)
- Предел 2*x/(1+2*x)
- Предел (-56+h^2)/h
- Предел (1+1/(3*x))^x
-
Идентичные выражения
- девять +x
- 9 плюс x
- девять плюс x
-
Похожие выражения
- 9-x
Предел функции 9+x
Решение
Вы ввели
[src]
lim (9 + x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 9\right)$$
Limit(9 + x, x, oo, dir='-')
Подробное решение
Возьмём предел
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 9\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 9\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{9}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{9}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{9 u + 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{9 \cdot 0 + 1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 9\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 9\right)$$
Разделим числитель и знаменатель на x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 9\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{9}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Сделаем Замену
$$u = \frac{1}{x}$$
тогда
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{9}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{9 u + 1}{u}\right)$$
=
$$\frac{9 \cdot 0 + 1}{0} = \infty$$
Получаем окончательный ответ:
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 9\right) = \infty$$
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 9\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x + 9\right) = 9$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x + 9\right) = 9$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x + 9\right) = 10$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x + 9\right) = 10$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x + 9\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x + 9\right) = 9$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x + 9\right) = 9$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x + 9\right) = 10$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x + 9\right) = 10$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x + 9\right) = -\infty$$
Подробнее при x→-oo
График