Господин Экзамен

Другие калькуляторы:

atan(5*x)/x

  • Как пользоваться?

  • Предел функции:
  • Предел 3+x^2 Предел 3+x^2
  • Предел (1+3*x)^(2/x) Предел (1+3*x)^(2/x)
  • Предел 5^(2+x) Предел 5^(2+x)
  • Предел 1/(5+2*x) Предел 1/(5+2*x)

  • Идентичные выражения

  • atan(пять *x)/x
  • арктангенс от (5 умножить на x) делить на x
  • арктангенс от (пять умножить на x) делить на x
  • atan(5x)/x
  • atan5x/x
  • atan(5*x) разделить на x

  • Похожие выражения

  • arctan(5*x)/x
Предел функции/ atan(5*x)/x

Предел функции atan(5*x)/x

при →
v

Для конечных точек:

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
     /atan(5*x)\
 lim |---------|
x->oo\    x    /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(5 x \right)}}{x}\right)$$ 
Limit(atan(5*x)/x, x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Построить график
Быстрый ответ [src] 
0
$$0$$
Раскрыть и упростить
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(5 x \right)}}{x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(5 x \right)}}{x}\right) = 5$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(5 x \right)}}{x}\right) = 5$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(5 x \right)}}{x}\right) = \operatorname{atan}{\left(5 \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(5 x \right)}}{x}\right) = \operatorname{atan}{\left(5 \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\operatorname{atan}{\left(5 x \right)}}{x}\right) = 0$$
Подробнее при x→-oo
График
Предел функции atan(5*x)/x
    © Господин Экзамен – Калькулятор