Господин Экзамен
Другие калькуляторы:
-
Как пользоваться?
- Предел функции:
-
Предел (pi-2*atan(x))/(-1+e^(3/x))
- Предел sin(x*y)/y
-
Предел x*(1+1/x)^2
-
Предел 1-cos(x)
-
Идентичные выражения
- atan(один /(- четыре +x))
- арктангенс от (1 делить на ( минус 4 плюс x))
- арктангенс от (один делить на ( минус четыре плюс x))
- atan1/-4+x
- atan(1 разделить на (-4+x))
-
Похожие выражения
- atan(1/(-4-x))
- atan(1/(4+x))
- arctan(1/(-4+x))
Предел функции atan(1/(-4+x))
Решение
Вы ввели
[src]
/ 1 \ lim atan|1*------| x->oo \ -4 + x/
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x - 4} \right)}$$
Limit(atan(1/(-4 + x)), x, oo, dir='-')
Метод Лопиталя
К данной функции нет смысла применять правило Лопиталя, т.к. нет неопределённости вида 0/0 или oo/oo
График
Другие пределы при x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x - 4} \right)} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x - 4} \right)} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x - 4} \right)} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x - 4} \right)} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x - 4} \right)} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x - 4} \right)} = 0$$
Подробнее при x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x - 4} \right)} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
Подробнее при x→0 слева
$$\lim_{x \to 0^+} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x - 4} \right)} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{4} \right)}$$
Подробнее при x→0 справа
$$\lim_{x \to 1^-} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x - 4} \right)} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Подробнее при x→1 слева
$$\lim_{x \to 1^+} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x - 4} \right)} = - \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{3} \right)}$$
Подробнее при x→1 справа
$$\lim_{x \to -\infty} \operatorname{atan}{\left(1 \cdot \frac{1}{x - 4} \right)} = 0$$
Подробнее при x→-oo
График