Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
- 1-(3+x)/2<(31+x)/5-x
- 11*sqrt(2)*(6*x-15)+7*sqrt(5)*(15-6*x)<0
-
log(1/4)*log(x+19)/log(2)<-1
-
3*9^x-2*15^x-5^2*x+1>0
-
Идентичные выражения
- (x^ два -|x|- двенадцать)/(x- три)>= два
- (x в квадрате минус модуль от x| минус 12) делить на (x минус 3) больше или равно 2
- (x в степени два минус модуль от x| минус двенадцать) делить на (x минус три) больше или равно два
- (x2-|x|-12)/(x-3)>=2
- x2-|x|-12/x-3>=2
- (x²-|x|-12)/(x-3)>=2
- (x в степени 2-|x|-12)/(x-3)>=2
- x^2-|x|-12/x-3>=2
- (x^2-|x|-12) разделить на (x-3)>=2
-
Похожие выражения
- (x^2-|x|+12)/(x-3)>=2
- (x^2+|x|-12)/(x-3)>=2
- x^2-|x|-12/x-3>=2
- (x^2-|x|-12)/(x+3)>=2
(x^2-|x|-12)/(x-3)>=2 неравенство
Решение
Вы ввели
[src]
2
x - |x| - 12
------------- >= 2
x - 3
$$\frac{x^{2} - \left|{x}\right| - 12}{x - 3} \geq 2$$
(x^2 - |x| - 1*12)/(x - 1*3) >= 2
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\frac{x^{2} - \left|{x}\right| - 12}{x - 3} \geq 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{x^{2} - \left|{x}\right| - 12}{x - 3} = 2$$
Решаем:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 4.37228132326901$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 4.37228132326901$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 4.37228132326901$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 - \frac{1}{10}$$
=
$$-2.1$$
подставляем в выражение
$$\frac{x^{2} - \left|{x}\right| - 12}{x - 3} \geq 2$$
$$\frac{\left(-1\right) 12 - \left|{-2.1}\right| + \left(-2.1\right)^{2}}{\left(-1\right) 3 - 2.1} \geq 2$$
но
Тогда
$$x \leq -2$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \geq -2 \wedge x \leq 4.37228132326901$$
$$\frac{x^{2} - \left|{x}\right| - 12}{x - 3} \geq 2$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\frac{x^{2} - \left|{x}\right| - 12}{x - 3} = 2$$
Решаем:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 4.37228132326901$$
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 4.37228132326901$$
Данные корни
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 4.37228132326901$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-2 - \frac{1}{10}$$
=
$$-2.1$$
подставляем в выражение
$$\frac{x^{2} - \left|{x}\right| - 12}{x - 3} \geq 2$$
$$\frac{\left(-1\right) 12 - \left|{-2.1}\right| + \left(-2.1\right)^{2}}{\left(-1\right) 3 - 2.1} \geq 2$$
1.9 >= 2
но
1.9 < 2
Тогда
$$x \leq -2$$
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \geq -2 \wedge x \leq 4.37228132326901$$
_____
/ \
-------•-------•-------
x_1 x_2
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
[src]
/ / ____ \\ | |3 \/ 33 || Or|And(-2 <= x, x < 3), And|- + ------ <= x, x < oo|| \ \2 2 //
$$\left(-2 \leq x \wedge x < 3\right) \vee \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2} \leq x \wedge x < \infty\right)$$
((-2 <= x)∧(x < 3))∨((x < oo)∧(3/2 + sqrt(33)/2 <= x))
Быстрый ответ 2
[src]
____
3 \/ 33
[-2, 3) U [- + ------, oo)
2 2
$$x\ in\ \left[-2, 3\right) \cup \left[\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{33}}{2}, \infty\right)$$
x in Union(Interval.Ropen(-2, 3), Interval(3/2 + sqrt(33)/2, oo))
График