x+3*x-4>0 неравенство

Дано неравенство:
$$x + 3 x - 4 > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$x + 3 x - 4 = 0$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+3*x-4 = 0

Приводим подобные слагаемые в левой части уравнения:

-4 + 4*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = 4$$
Разделим обе части уравнения на 4

x = 4 / (4)

$$x_{1} = 1$$
$$x_{1} = 1$$
Данные корни
$$x_{1} = 1$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 1$$
=
$$\frac{9}{10}$$
подставляем в выражение
$$x + 3 x - 4 > 0$$
$$\left(-1\right) 4 + \frac{9}{10} + 3 \cdot \frac{9}{10} > 0$$

-2/5 > 0

Тогда
$$x < 1$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > 1$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x_1