(x+4)^2>0 неравенство

Дано неравенство:
$$\left(x + 4\right)^{2} > 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\left(x + 4\right)^{2} = 0$$
Решаем:
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x + 4\right)^{2} + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} + 8 x + 16 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 16$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 16 + 8^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -8/2/(1)

$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
$$x_{1} = -4$$
Данные корни
$$x_{1} = -4$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4 - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{41}{10}$$
подставляем в выражение
$$\left(x + 4\right)^{2} > 0$$
$$\left(- \frac{41}{10} + 4\right)^{2} > 0$$

1/100 > 0

значит решение неравенства будет при:
$$x < -4$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1