x+4>3*x-7 неравенство

Дано неравенство:
$$x + 4 > 3 x - 7$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$x + 4 = 3 x - 7$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

x+4 = 3*x-7

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 3 x - 11$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- 2 x = -11$$
Разделим обе части уравнения на -2

x = -11 / (-2)

$$x_{1} = \frac{11}{2}$$
$$x_{1} = \frac{11}{2}$$
Данные корни
$$x_{1} = \frac{11}{2}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + \frac{11}{2}$$
=
$$\frac{27}{5}$$
подставляем в выражение
$$x + 4 > 3 x - 7$$
$$4 + \frac{27}{5} > \left(-1\right) 7 + 3 \cdot \frac{27}{5}$$

47/5 > 46/5

значит решение неравенства будет при:
$$x < \frac{11}{2}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1