Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Неравенство:
-
-x^2+4*x<0
-
(x-6)^2>=0
-
x^2>=121
- log(8)/log(x)/log(8,x/64)>=2/(log(8)/log(x))+3/(log(8,x)^2-log(8)/log(x^2))
- Производная:
-
(x-6)^2
- Интеграл d{x}:
-
(x-6)^2
-
Идентичные выражения
- (x- шесть)^ два >= ноль
- (x минус 6) в квадрате больше или равно 0
- (x минус шесть) в степени два больше или равно ноль
- (x-6)2>=0
- x-62>=0
- (x-6)²>=0
- (x-6) в степени 2>=0
- x-6^2>=0
- (x-6)^2>=O
-
Похожие выражения
- (x+6)^2>=0
- (4*x-6)^2>=(6*x_4)^2
(x-6)^2>=0 неравенство
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
$$\left(x - 6\right)^{2} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\left(x - 6\right)^{2} = 0$$
Решаем:
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 6\right)^{2} + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 12 x + 36 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 36 + \left(-12\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$\left(x - 6\right)^{2} \geq 0$$
$$\left(\left(-1\right) 6 + \frac{59}{10}\right)^{2} \geq 0$$
значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 6$$
$$\left(x - 6\right)^{2} \geq 0$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее уравнение:
$$\left(x - 6\right)^{2} = 0$$
Решаем:
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x - 6\right)^{2} + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} - 12 x + 36 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -12$$
$$c = 36$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 36 + \left(-12\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --12/2/(1)
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
$$x_{1} = 6$$
Данные корни
$$x_{1} = 6$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{1}{10} + 6$$
=
$$\frac{59}{10}$$
подставляем в выражение
$$\left(x - 6\right)^{2} \geq 0$$
$$\left(\left(-1\right) 6 + \frac{59}{10}\right)^{2} \geq 0$$
1/100 >= 0
значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 6$$
_____
\
-------•-------
x_1
Решение неравенства на графике
Быстрый ответ
Данное неравенство верно выполняется всегда
График